Probabilidad y estadística: para las ciencias sociales del comportamiento y la salud

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Prefacio
Contenido breve
Contenido
1 Descripción de datos con medidas numéricas
	OBJETIVOS GENERALES
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	Los muchachos de verano
	1.1 ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA CIENCIA
		Propósitos
		Introducción
			Explicación y teoría
			Naturaleza de la investigación
			Justificación frente a confrontación
			¿De dónde surgen las teorías?
		Relaciones entre estadística e investigación
			Error de medida y error experimental
		Medición y estadística
			Escalas de medición
			Limitaciones de las estadísticas por nivel de medida
		Inferencia estadística y científica
			Diseño experimental
			Diseño cuasiexperimental
			Métodos cualitativos
		Estadística e informe científico
			Gráficas
	1.2 DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOSCON MEDIDAS NUMÉRICAS
	1.3 MEDIDAS DE CENTRO
		1.3 EJERCICIOS
	1.4 MEDIDAS DE VARIABILIDAD
		1.4 EJERCICIOS
	1.5 SOBRE LA SIGNIFICACIÓN PRÁCTICA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
	1.6 UNA MEDICIÓN DEL CÁLCULO DE s
		1.6 EJERCICIOS
	1.7 MEDICIONES DE POSICIÓN RELATIVA
	1.8 EL RESUMEN DE CINCO NÚMEROS Y LA GRÁFICA DE CAJA
		1.8 EJERCICIOS
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		Medidas descriptivas numéricas en Excel
		Medidas numéricas descriptivas en MINITAB
	Ejercicios suplementarios
2 Probabilidad
	OBJETIVOS GENERALES
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	2.1 INTRODUCCIÓN
	2.2 EL PAPEL DE LA PROBABILIDAD EN ESTADÍSTICA
	2.3 EVENTOS Y EL ESPACIO MUESTRAL
	2.4 ENFOQUES O ESCUELAS DE LA PROBABILIDAD
	2.5 AXIOMAS DE PROBABILIDAD
	2.6 PARTICIONES
	2.7 CÁLCULO DE PROBABILIDADES CON EL USO DE EVENTOS SENCILLOS
		2.7 EJERCICIOS
	2.8 REGLAS ÚTILES DE CONTEO
		2.8 EJERCICIOS
	2.9 RELACIONES DE EVENTO Y REGLAS DE PROBABILIDAD
		Cálculo de probabilidades para uniones y complementos
	2.10 INDEPENDENCIA, PROBABILIDAD CONDICIONAL Y LA REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
	2.11 PROBABILIDAD CONDICIONAL
		2.11 EJERCICIOS
	2.12 TEOREMA DE BAYES
	2.12 EJERCICIOS
	2.13 ¿EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES O INDEPENDIENTES?
	2.14 PROCESOS ESTOCÁSTICOS
		Cadenas de Markov
		Representación gráfica
		Representación matricial
		Resumen
		2.14 EJERCICIOS
	Ejercicios suplementarios
3 Algunas distribuciones de probabilidad importantes
	OBJETIVOS GENERALES
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	Un misterio: casos de cáncer cerca de un reactor
	“¿Va a calificar por curva?”
	3.1 INTRODUCCIÓN
	3.2 VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y SUS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
		Variables aleatorias
		Distribuciones de probabilidad
		La media y desviación estándar para una variable aleatoria discreta
		3.2 EJERCICIOS
	3.3 LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE PROBABILIDAD
		3.3 EJERCICIOS
	3.4 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
	3.5 LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON
		3.5 EJERCICIOS
	3.6 LA DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA DE PROBABILIDAD
		3.6 EJERCICIOS
	3.7 LA DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD
	3.8 ÁREAS TABULADAS DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD
		La variable aleatoria normal estándar
		Cálculo de probabilidades para una variable aleatoria normal general
		3.8 EJERCICIOS
	3.9 LA APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL A LA NORMAL
		3.9 EJERCICIOS
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		Probabilidades binomiales y de Poisson en Microsoft Excel
		Probabilidades binomiales
		Probabilidades de Poisson
		Probabilidades binomiales y de Poisson en MINITAB
		Probabilidades binomiales
		Probabilidades de Poisson
		Distribuciones discretas de probabilidad en MINITAB
		Distribuciones discretas de probabilidad en MS Excel
		Probabilidades normales en Microsoft Excel
		Probabilidades normales en MINITAB
	Ejercicios suplementarios
	CASO PRÁCTICO Un misterio: casos de cáncer cerca de un reactor
	CASO PRÁCTICO “¿Va a calificar por curva?”
4 Distribuciones muestrales
	OBJETIVOS GENERALES
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	Muestreo de la Ruleta de Monte Carlo
	4.1 INTRODUCCIÓN
	4.2 PLANES MUESTRALES Y DISEÑOS EXPERIMENTALES
		4.2 EJERCICIOS
	4.3 ESTADÍSTICAS Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES
	4.4 EL TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
	4.5 LA DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA MUESTRAL
		Error estándar
		4.5 EJERCICIOS
	4.6 LA DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA PROPORCIÓN MUESTRAL
		4.6 EJERCICIOS
	4.7 UNA APLICACIÓN MUESTRAL: CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS (OPCIONAL)
		Una gráfica de control para la media del proceso: la gráfica x
		Una gráfica de control para la proporción de piezas defectuosas: la gráfica p
		4.7 EJERCICIOS
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		El teorema central del límite en operación: Microsoft Excel
		El teorema central del límite en operación: MINITAB
	Ejercicios suplementarios
	CASO PRÁCTICO Muestreo de la Ruleta de Monte Carlo
5 Estimación de muestras grandes
	OBJETIVO GENERAL
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	5.1 DÓNDE HEMOS ESTADO
	5.2 A DÓNDE VAMOS: INFERENCIA ESTADÍSTICA
	5.3 TIPOS DE ESTIMADORES
	5.4 ESTIMACIÓN PUNTUAL
		5.4 EJERCICIOS
	5.5 ESTIMACIÓN DE INTERVALO
		Construcción de un intervalo de confianza
		Intervalo de confianza de muestra grande para una media poblacional m
		Interpretación del intervalo de confianza
		Intervalo de confianza de muestra grande para una proporción poblacional p
		5.5 EJERCICIOS
	5.6ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS POBLACIONALES
		5.6 EJERCICIOS
	5.7 ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES BINOMIALES
		5.7 EJERCICIOS
	5.8 LÍMITES DE CONFIANZA A UNA COLA
	5.9 SELECCIÓN DEL TAMAÑO MUESTRAL
	5.9 EJERCICIOS
	REPASO DEL CAPÍTULO
	Ejercicios suplementarios
6 Inferencia a partir de muestras pequeñas
	OBJETIVO GENERAL
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	6.1 INTRODUCCIÓN
	6.2 DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT
		Suposiciones detrás de la distribución t de Student
	6.3 INFERENCIAS DE MUESTRA PEQUEÑA RESPECTO A UNA MEDIA POBLACIONAL
		6.3 EJERCICIOS
	6.4 INFERENCIAS DE MUESTRA PEQUEÑA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS POBLACIONALES: MUESTRAS ALEATORIAS INDEPENDIENTES
		6.4 EJERCICIOS
	6.5 INFERENCIAS DE MUESTRA PEQUEÑA PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS: UNA PRUEBA DE DIFERENCIA EN PARES
		6.5 EJERCICIOS
	6.6 INFERENCIAS RESPECTO A LA VARIANZA POBLACIONAL
		6.6 EJERCICIOS
	6.7 COMPARACIÓN DE DOS VARIANZAS POBLACIONALES
		6.7 EJERCICIOS
	6.8 REPASO DE SUPOSICIONES DE MUESTRA PEQUEÑA
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		Prueba y estimación de muestra pequeña: Microsoft Excel
		Prueba y estimación de muestra pequeña: MINITAB
	Ejercicios suplementarios
7 Análisis de varianza
	OBJETIVO GENERAL
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	¡Cómo ahorrar dinero en comestibles!
	7.1 EL DISEÑO DE UN EXPERIMENTO
	7.2 ¿QUÉ ES UN ANÁLISIS DE VARIANZA?
	7.3 LAS SUPOSICIONES PARA UN ANÁLISIS DE VARIANZA
	7.4 EL DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO: UNA CLASIFICACIÓN EN UNA DIRECCIÓN
	7.5 EL ANÁLISIS DE VARIANZA PARA UN DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO
		División de la variación total en un experimento
		Prueba de igualdad de las medias de tratamiento
		Estimación de diferencias en las medias de tratamiento
		7.5 EJERCICIOS
	7.6 CLASIFICACIÓN DE MEDIAS POBLACIONALES
		7.6 EJERCICIOS
	7.7 DISEÑO DE BLOQUE ALEATORIZADO: UNA CLASIFICACIÓN EN DOS DIRECCIONES
	7.8 EL ANÁLISIS DE VARIANZA PARA UN DISEÑO DE BLOQUE ALEATORIZADO
		Prueba de la igualdad de las medias de tratamiento y de bloque
		Identificación de diferencias en las medias de tratamiento y de bloque
		Algunos comentarios de precaución en bloqueo
		7.8 EJERCICIOS
	7.9 EL EXPERIMENTO FACTORIAL a × b: UNA CLASIFICACIÓN EN DOS VÍAS
	7.10 EL ANÁLISIS DE VARIANZA PARA UN EXPERIMENTO FACTORIAL a × b
		7.10 EJERCICIOS
	7.11 REPASO DE LAS SUPOSICIONES DEL ANÁLISIS DE VARIANZA
		Gráficas residuales
	7.12 UN BREVE REPASO
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		Procedimientos de análisis de varianza: Microsoft Excel
		Procedimientos de análisis de varianza: MINITAB
	Ejercicios suplementarios
	CASO PRÁCTICO ¡Cómo ahorrar dinero en comestibles!
8 Regresión lineal y correlación
	OBJETIVOS GENERALES
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	¿Su automóvil está “Hecho en EUA”?
	8.1 INTRODUCCIÓN
	8.2 MODELO PROBABILÍSTICO LINEAL SIMPLE
	8.3 EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
	8.4 UN ANÁLISIS DE VARIANZA PARA REGRESIÓN LINEAL
		8.4 EJERCICIOS
	8.5 PRUEBA DE LA UTILIDAD DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
		Inferencias respecto a b, la pendiente de la recta de medias
		El análisis de varianza de la prueba F
		Medir la fuerza de la relación: el coeficiente de determinación
		Interpretación de los resultados de una regresión significativa
		8.5 EJERCICIOS
	8.6 HERRAMIENTAS DE DIAGNÓSTICO PARA VERIFICAR SUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN
		Gráficas residuales
		8.6 EJERCICIOS
	8.7 ESTIMACIÓN Y PREDICCIÓN USANDO LA RECTA AJUSTADA
		8.7 EJERCICIOS
	8.8 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
		8.8 EJERCICIOS
	8.9 COVARIANZA
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		Procedimientos de regresión lineal: Microsoft Excel
		Procedimientos de regresión lineal: MINITAB
	Ejercicios suplementarios
	CASO PRÁCTICO ¿Su automóvil está “Hecho en EUA”?
9 Análisis de regresión múltiple
	OBJETIVO GENERAL
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	9.1 INTRODUCCIÓN
	9.2 EL MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE
	9.3 UN ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE
		El método de mínimos cuadrados
		El análisis de varianza para regresión múltiple
		Prueba de la utilidad del modelo de regresión
			El análisis de varianza de la prueba F
			El coeficiente de determinación, R2
		Interpretación de los resultados de una regresión significativa
			Prueba de la significancia de los coeficientes de regresión parcial
			El valor de R2 ajustado
		Comprobación de suposiciones de regresión
		Uso del modelo de regresión para estimación y predicción
	9.4 UN MODELO DE REGRESIÓN POLINOMIAL
		9.4 EJERCICIOS
	9.5 USO DE VARIABLES PREDICTORAS CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS EN UN MODELO DE REGRESIÓN
		9.5 EJERCICIOS
	9.6 PRUEBA DE CONJUNTOS DE COEFICIENTES DE REGRESIÓN
	9.7 INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS RESIDUALES
	9.8 ANÁLISIS DE REGRESIÓN POR PASOS
	9.9 INTERPRETACIÓN ERRÓNEA DE UN ANÁLISIS DE REGRESIÓN
		Causalidad
		Multicolinealidad
	9.10 PASOS A SEGUIR AL CONSTRUIR UN MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		Procedimientos de regresión múltiple: Microsoft Excel
		Procedimientos de regresión múltiple: MINITAB
		Ejercicios suplementarios
10 Análisis de datos categóricos
	OBJETIVOS GENERALES
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	10.1 INTRODUCCIÓN
		Estudios evaluativos, un enfoque actual
			Definiciones y conceptos
			Consideraciones para los estudios evaluativos
		Los diferentes objetos de la evaluación
			La evaluación del desempeño académico
			La evaluación de programas
		Estudios evaluativos: procedimientos generales
		Áreas de interés del estudio evaluativo
		Programas susceptibles de evaluación
		Interpretación de los resultados
			La evaluación referida a una norma
			La evaluación referida al criterio
	10.2 UNA DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO
	10.3 ESTADÍSTICO JI CUADRADA DE PEARSON
	10.4 PRUEBA DE PROBABILIDADES DE CELDA ESPECIFICADA: LA PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
		10.4 EJERCICIOS
	10.5 TABLAS DE CONTINGENCIA: UNA CLASIFICACIÓN DE DOS VÍAS
		La prueba de independencia ji cuadrada
		10.5 EJERCICIOS
	10.6 PROCEDIMIENTO POST HOC
		Requisitos para usar el estadístico de prueba ii cuadrada (x2)
		Coeficiente fi (F)
			Prueba de significancia de fi (F)
			Requisitos de uso de F
		Coeficiente de contingencia (C)
		Prueba de significancia
		Coeficiente V de Kramer
	10.7 PRUEBA EXACTA DE FISHER
	10.8 PRUEBA DE McNEMAR
	10.9 COMPARACIÓN DE VARIAS POBLACIONES MULTINOMIALES: UNA CLASIFICACIÓN DE DOS VÍAS CON TOTALES DE FILA O COLUMNA FIJOS
		10.9 EJERCICIOS
	10.10 LA EQUIVALENCIA DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS
	10.11 OTRAS APLICACIONES DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA JI CUADRADA
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		La prueba ji cuadrada: Microsoft Excel
		La prueba ji cuadrada: MINITAB
	Ejercicios suplementarios
11 Estadística no paramétrica
	OBJETIVO GENERAL
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	¿Cómo está su nivel de colesterol?
	11.1 INTRODUCCIÓN
	11.2 LA PRUEBA DE SUMA DE RANGO DE WILCOXON: MUESTRAS ALEATORIAS INDEPENDIENTES
		Aproximación normal para la prueba de suma de rango de Wilcoxon
		11.2 EJERCICIOS
	11.3 LA PRUEBA DEL SIGNO PARA UN EXPERIMENTO DE DOS POBLACIONES
		Aproximación normal para la prueba del signo
		11.3 EJERCICIOS
	11.4 UNA COMPARACIÓN DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS
	11.5 LA PRUEBA DE RANGO CON SIGNO DE WILCOXON PARA UN EXPERIMENTO DE DOS POBLACIONES
		Aproximación normal para la prueba de rango con signo de Wilcoxon
		11.5 EJERCICIOS
	11.6 LA PRUEBA H DE KRUSKAL-WALLIS PARA DISEÑOS COMPLETAMENTE ALEATORIZADOS
		11.6 EJERCICIOS
	11.7 LA PRUEBA Fr DE FRIEDMAN PARA DISEÑOS DE BLOQUE ALEATORIZADOS
	11.8 PRUEBA DE NEMENYI
		11.8 EJERCICIOS
	11.9 PRUEBA DE LA MEDIANA
	11.10 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE RANGO
	11.11 PRUEBA DE SIGNIFICANCIA DE rs
	11.12 COEFICIENTE TAU (t) DE KENDALL
	11.13 COEFICIENTE DE CONCORDANCIA (v) DE KENDALL
		Prueba de significancia de v
	11.14 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (rbp) BISERIAL DE PUNTO
		Prueba de significancia de rbp
	11.15 PRUEBA DE KAPPA
		11.15 EJERCICIOS
	11.16 RESUMEN
	REPASO DEL CAPÍTULO
	TECNOLOGÍA ACTUAL
		Procedimientos no paramétricos: MINITAB
	Ejercicios suplementarios
	CASO PRÁCTICO ¿Cómo está su nivel de colesterol?
12 Teoría de la respuesta al ítem
	OBJETIVOS GENERALES
	ÍNDICE DEL CAPÍTULO
	12.1 INTRODUCCIÓN
	12.2 TEORÍA CLÁSICA DE LOS TESTS EN LA PSICOMETRÍA
		Supuestos básicos de la teoría de la puntuación verdadera
		Confiabilidad de un test
		Condiciones de paralelismo
		Características de los ítems en la TCT
		Principales limitaciones de la teoría clásica de los tests
	12.3 ¿QUÉ OFRECE LA TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ÍTEM?
		Curva característica del ítem (CCÍ)
		Modelo ideal de Guttman y parámetros de un ítem
		Índice de dificultad
		Discriminación de un ítem
		Parámetro de seudoadivinación
		Modelo de ojiva normal
		Reparametrización del modelo de ojiva normal
		Modelo logístico de un parámetro o modelo de Rasch
		Modelo logístico de dos parámetros
		Modelo logístico con tres parámetros
	12.4 PRINCIPALES SUPUESTOS DE LA TRÍ
		Unidimensionalidad del test
		Indeterminación de la escala del rasgo latente
			La independencia local
	12.5 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DEL EXAMINADO Y LOS ÍTEMS
		Método de estimación de máxima verosimilitud
		Estimación de los parámetros: a y b
	12.6 FUNCIÓN DE INFORMACIÓN
		Usos de la función de información
		Función de información del test
	12.7 EVALUACIÓN DE BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO
		Interpretación del índice de bondad de ajuste
	12.8 MODELOS POLITÓMICOS DE LA TEORÍA DE LA RESPUESTA AL ÍTEM
		Modelos politómicos para categorías ordenadas
		Modelo de respuesta graduada
	12.9 RESUMEN
Apéndice A Los escritos científicos
	INTRODUCCIÓN
		Qué escribir
		Tipo de escrito
		Partes del manuscrito
		Fuentes de información
		Estilo
		Problemas éticos de un reporte de investigación
		Protección del derecho a la intimidad de los pacientes
		Organización de un manuscrito para su envío al editor
		Requisitos para publicaciones del área de ciencias biomédicas
		Requisitos para el envío de manuscritos
			Preparación del original
			Autoría
			Palabras clave
			Estadística
			Agradecimientos
			Referencias bibliográficas
		Envío del manuscrito a la revista
			Ejemplos de las referencias bibliográficas
			Artículos de revistas
			Libros y otras monografías
			Otros trabajos publicados
			Material no publicado
			Recomendaciones para escribir referencias bibliográficas
	REFERENCIAS
Apéndice B Matrices
	Orden de una matriz
	Tipos de matrices
		Matriz renglón o vector renglón A1×n
		Matriz cuadrada
		Matriz diagonal
		Matriz escalar
		Matriz identidad
		Matriz nula
	Igualdad de matrices
	Determinantes
		Determinantes para matrices de 2 × 2
		Determinantes para matrices de 3 × 3
	Álgebra de matrices
		Transpuesta de una matriz
		Matriz simétrica
	Operaciones con matrices
		Suma de matrices
		Multiplicación de matrices
		Matriz opuesta
		Resta de matrices
		Producto de dos matrices
		Inversa de una matriz
Anexo Tablas
	TABLA 1 Probabilidades binomiales acumulativas
	TABLA 2 Probabilidades acumulativas de Poisson
	TABLA 3 Áreas bajo la curva normal
	TABLA 4 Valores críticos de t
	TABLA 5 Valores críticos de ji cuadrada
	TABLA 6 Puntos porcentuales de la distribución F
	TABLA 7 Valores críticos de T para la prueba de suma de rango de Wilcoxon, n1  n2
	TABLA 8 Valores críticos de T para la prueba de rango con signo de Wilcoxon, n = 5(1)50
	TABLA 9 Valores críticos del coeficiente de correlación de rango de Spearman para una prueba de una cola
	TABLA 10 Números aleatorios
	TABLA 11 a) Puntos porcentuales del rango de Student, q.05(k, gl); puntos de 5% superior
	TABLA 11b) Puntos porcentuales del rango de Student, q.01(k, gl); puntos de 1% superior
	TABLA 12 Porcentiles de la distribución normal estandarizada
	TABLA 13 Valores críticos de Q (Tukey-Snedecor) para comparaciones múltiples
	TABLA 14 Valores críticos para la prueba de Hartley (homogeneidad de varianzas)
	TABLA 15 Valores críticos para la prueba de Cochran (homogeneidad de variantes)
	TABLA 16 Valores de | n | para la prueba de MacNemar
	TABLA 17 Valores críticos de A (prueba de Sandler)
	TABLA 18 Tabla de Dunnet 1a para p = 95%
	TABLA 19 Tabla de Dunnet 1b para p = 99%
	TABLA 20 Tabla de Dunnet 2a para p = 95%
	TABLA 21 Tabla de Dunnet 2b para p = 95%
Fuentes de datos
Respuestas a ejercicios seleccionados
Glosario