Principles of Hyperplasticity: An Approach to Plasticity Theory Based on Thermodynamic Principles

اصول هایپرپلاستیسیته با مدلسازی نظری رفتار جامداتی که دچار تغییر شکل غیرخطی و برگشت ناپذیر می شوند، سروکار دارد. رویکرد تئوری پلاستیسیته که در اینجا توسعه یافته است، ریشه محکمی در ترمودینامیک دارد، به طوری که مدل های توسعه یافته تضمین می شوند که از قوانین اول و دوم پیروی کنند. تاکید عمده بر استفاده از پتانسیل ها است و اشتقاق مدل های سازنده برای رفتار غیرقابل برگشت به طور کامل از دو پتانسیل اسکالر نشان داده شده است. برای برجسته کردن این ویژگی است که نویسندگان از اصطلاح \"hyperplasticity\" با قیاس با استفاده از \"hyperelasticity\" در نظریه کشش استفاده می کنند.

استفاده از پتانسیل ها مزایای متعددی دارد. ابتدا به مدل ها اجازه می دهد تا بسیار ساده تعریف، طبقه بندی و در صورت لزوم توسعه داده شوند. ثانیاً، با استفاده از Legendre Transformations، امکان تعویض متغیرهای وابسته و مستقل را فراهم می‌کند و اشکال مختلف یک مدل را برای کاربردهای مختلف ممکن می‌سازد. همچنین بر استخراج پاسخ افزایشی، که برای تجزیه و تحلیل عددی ضروری است، تأکید شده است.

در قسمت‌های بعدی کتاب، این تئوری شامل درمان مواد وابسته به نرخ می‌شود. یک مفهوم جدید و قدرتمند، که در آن یک کرنش پلاستیکی با یک تابع کرنش پلاستیک جایگزین می‌شود و امکان انتقال صاف بین رفتار الاستیک و پلاستیک را فراهم می‌کند، نیز معرفی شده است.

با نمونه‌های بسیاری از مدل‌های مشتق‌شده در این چارچوب نشان داده شده است. و از جمله مطالب به ویژه مرتبط با زمینه ژئومکانیک، این تک نگاری برای محققان دانشگاهی در مکانیک، مهندسی عمران و ژئومکانیک و مهندسان ژئوتکنیک مفید خواهد بود. همچنین به تحلیلگران عددی در مکانیک مهندسی علاقه مند خواهد شد.

Principles of Hyperplasticity is concerned with the theoretical modelling of the behaviour of solids which undergo nonlinear and irreversible deformation. The approach to plasticity theory developed here is firmly rooted in thermodynamics, so that the models developed are guaranteed to obey the First and Second Laws. Major emphasis is placed on the use of potentials, and the derivation of constitutive models for irreversible behaviour entirely from two scalar potentials is shown. It is to accentuate this feature that the authors use the term "hyperplasticity", by analogy with the use of "hyperelasticity" in elasticity theory.

The use of potentials has several advantages. First it allows models to be very simply defined, classified and, if necessary, developed. Secondly, by employing Legendre Transformations, it permits dependent and independent variables to be interchanged, making possible different forms of the same model for different applications. Emphasis is also placed on the derivation of incremental response, which is necessary for numerical analysis.

In the later parts of the book the theory is extended to include treatment of rate-dependent materials. A new and powerful concept, in which a single plastic strain is replaced by a plastic strain function, allowing smooth transitions between elastic and plastic behaviour is also introduced.

Illustrated with many examples of models derived within this framework, and including material particularly relevant to the field of geomechanics, this monograph will benefit academic researchers in mechanics, civil engineering and geomechanics and practising geotechnical engineers; it will also interest numerical analysts in engineering mechanics.