Principles of Digital Image Synthesis 2 Volume Set

License......Page 1
Front Cover (vol. 1)......Page 2
Front Cover (vol. 2)......Page 3
Credits & Notes on the Electronic Version......Page 4
Contents......Page 11
Preface......Page 25
Summary of Useful Notation......Page 33
Color Plates (vol. 1)......Page 357
Color Plates (vol. 2)......Page 943
I The Human Visual System and Color......Page 35
1.1 Introduction......Page 39
1.2 Structure and Optics of the Human Eye......Page 40
1.3 Spectral and Temporal Aspects of the HVS......Page 48
1.4.1 Contrast Sensitivity......Page 57
1.4.2 Noise......Page 62
1.4.3 Mach Bands......Page 63
1.4.4 Lightness Contrast and Constancy......Page 65
1.5 Depth Perception......Page 67
1.5.1 Oculomotor Depth......Page 68
1.5.2 Binocular Depth......Page 69
1.5.3 Monocular Depth......Page 71
1.5.4 Motion Parallax......Page 75
1.6 Color Opponency......Page 76
1.7 Perceptual Color Matching: CIE XYZ Space......Page 78
1.8 Illusions......Page 85
1.10 Exercises......Page 89
2.1 Perceptually Uniform Color Spaces: L*u*v* and L*a*b*......Page 93
2.2 Other Color Systems......Page 100
2.4 Exercises......Page 102
3.2 CRT Displays......Page 105
3.3.1 Display Spot Profile......Page 110
3.3.2 Two-Spot Interaction......Page 112
3.3.3 Display Measurement......Page 113
3.3.4 Pattern Description......Page 116
3.3.6 Clusters of Four (T = .25)......Page 119
3.3.7 Clusters of Two (T = .5)......Page 123
3.3.8 The Uniform White Field (T = 1)......Page 128
3.4 Monitors......Page 131
3.5 RGB Color Space......Page 134
3.5.1 Converting XYZ to Spectra......Page 138
3.6 Gamut Mapping......Page 140
3.7 Further Reading......Page 145
3.8 Exercises......Page 146
II Signal Processing......Page 149
4.2 Types of Signals and Systems......Page 161
4.2.1 Continuous-Time (Cf) Signals......Page 162
4.2.2 Discrete-Time (DT) Signals......Page 163
4.2.3 Periodic Signals......Page 164
4.2.4 Linear Time-Invariant Systems......Page 166
4.3.1 The Real Numbers......Page 169
4.3.3 Intervals......Page 170
4.3.4 Product Spaces......Page 171
4.3.5 The Complex Numbers......Page 172
4.3.6 Assignment and Equality......Page 173
4.3.8 The Complex Exponentials......Page 174
4.3.9 Braket Notation......Page 177
4.3.10 Spaces......Page 180
4.4.1 The Impulse Signal......Page 182
4.4.2 The Box Signal......Page 187
4.4.3 The Impulse Train......Page 188
4.5 Convolution......Page 189
4.5.1 A Physical Example of Convolution......Page 194
4.5.2 The Response of Composite Systems......Page 195
4.5.3 Eigenfunctions and Frequency Response of LTI Systems......Page 197
4.5.4 Discrete-Time Convolution......Page 198
4.6.1 Linear Systems......Page 199
4.6.2 Two-Dimensional Brakets......Page 200
4.6.3 Convolution......Page 201
4.6.5 Eigenfunctions and Frequency Response......Page 202
4.7 Further Reading......Page 203
4.8 Exercises......Page 204
5.1 Introduction......Page 207
5.2.1 Projections of Points in Space......Page 209
5.2.2 Projection of Functions......Page 210
5.2.3 Orthogonal Families of Functions......Page 213
5.2.4 The Dual Basis......Page 216
5.2.5 The Complex Exponential Basis......Page 218
5.3 Representation in Bases of Lower Dimension......Page 220
5.4 Continuous-Time Fourier Representations......Page 225
5.5 The Fourier Series......Page 226
5.5.1 Convergence......Page 228
5.6 The Continuous-Time Fourier Transform......Page 231
5.6.1 Fourier Transform of Periodic Signals......Page 235
5.7.1 The Box Signal......Page 237
5.7.2 The Box Spectrum......Page 240
5.7.3 The Gaussian......Page 242
5.7.4 The Impulse Signal......Page 244
5.7.5 The Impulse Train......Page 245
5.8 Duality......Page 247
5.9 Filtering and Convolution......Page 248
5.9.1 Some Common Filters......Page 253
5.10 The Fourier Transform Table......Page 255
5.11.1 The Discrete-Time Fourier Series......Page 256
5.11.2 The Discrete-Time Fourier Transform......Page 259
5.12 Fourier Series and Transforms Summary......Page 263
5.13 Convolution Revisited......Page 265
5.14.1 Continuous-Time 2D Fourier Transforms......Page 268
5.14.2 Discrete-Time 2D Fourier Transforms......Page 272
5.15 Higher-Order Transforms......Page 273
5.18 Exercises......Page 274
6.1 Introduction......Page 277
6.2 Short-Time Fourier Transform......Page 280
6.4 The Dilation Equation and the Haar Transform......Page 286
6.5 Decomposition and Reconstruction......Page 297
6.5.1 Building the Operators......Page 301
6.6 Compression......Page 308
6.7 Coefficient Conditions......Page 311
6.8 Multiresolution Analysis......Page 316
6.9 Wavelets in the Fourier Domain......Page 319
6.10.1 The Rectangular Wavelet Decomposition......Page 325
6.10.2 The Square Wavelet Decomposition......Page 327
6.12 Exercises......Page 331
7.1 Introduction......Page 333
7.2 Basic Monte Carlo Ideas......Page 334
7.3 Confidence......Page 339
7.4.1 Crude Monte Carlo......Page 341
7.4.2 Rejection Monte Carlo......Page 342
7.4.3 Blind Stratified Sampling......Page 343
7.4.4 Quasi Monte Carlo......Page 344
7.4.5 Weighted Monte Carlo......Page 346
7.4.6 Multidimensional Weighted Monte Carlo......Page 349
7.5.1 Informed Stratified Sampling......Page 353
7.5.2 Importance Sampling......Page 354
7.5.3 Control Variates......Page 367
7.5.4 Antithetic Variates......Page 368
7.8 Summary......Page 369
7.10 Exercises......Page 371
8.1 Introduction......Page 373
8.1.1 Sampling: Anti-Aliasing in a Pixel......Page 374
8.1.2 Reconstruction: Evaluating Incident Light at a Point......Page 376
8.1.4 Uniform Sampling and Reconstruction of a 1D Continuous Signal......Page 378
8.1.5 What Signals Are Bandlimited?......Page 382
8.2 Reconstruction......Page 383
8.2.1 Zero-Order Hold Reconstruction......Page 386
8.3 Sampling in Two Dimensions......Page 389
8.4 Two-Dimensional Reconstruction......Page 394
8.5.1 The Box Reconstruction Filter......Page 396
8.5.2 Other Reconstruction Filters......Page 400
8.6 Supersampling......Page 401
8.7 Further Reading......Page 407
8.8 Exercises......Page 408
9.1.1 Variable Sampling Density......Page 411
9.1.2 Trading Aliasing for Noise......Page 413
9.2 Nonuniform Sampling......Page 417
9.2.1 Adaptive Sampling......Page 418
9.2.2 Aperiodic Sampling......Page 423
9.2.3 Sampling Pattern Comparison......Page 428
9.4 Stratified Sampling......Page 430
9.4.1 Importance Sampling......Page 434
9.4.2 Importance and Stratified Sampling......Page 437
9.5 Interlude: The Duality of Aliasing and Noise......Page 440
9.8 Exercises......Page 446
10.1 Introduction......Page 449
10.3 Initial Sampling Patterns......Page 451
10.4 Uniform and Nonuniform Sampling......Page 453
10.5.1 Uniform Sampling......Page 457
10.5.3 Hexagonal Lattice......Page 459
10.5.6 Comparison of Subdivided Hexagonaland Square Lattices......Page 462
10.5.9 N-Rooks Sampling......Page 466
10.5.10 Jitter Distribution......Page 468
10.5.12 Precomputed Poisson-Disk Patterns......Page 469
10.5.13 Multiple-Scale Poisson-Disk Patterns......Page 472
10.5.14 Sampling Tiles......Page 479
10.5.15 Dynamic Poisson-Disk Patterns......Page 482
10.5.16 Importance Sampling......Page 485
10.5.17 Multidimensional Patterns......Page 490
10.5.18 Discussion......Page 497
10.6 Refinement......Page 505
10.6.1 Sample Intensity......Page 506
10.7.1 Intensity Comparison Refinement Test......Page 507
10.7.2 Contrast Refinement Test......Page 509
10.7.3 Object-Based Refinement Test......Page 510
10.7.4 Ray-Tree Comparison Refinement Test......Page 514
10.7.5 Intensity Statistics Refinement Test......Page 515
10.8 Refinement Sample Geometry......Page 522
10.9.1 Linear Bisection......Page 523
10.9.2 Area Bisection......Page 527
10.9.4 Multiple-Level Sampling......Page 532
10.9.5 Tree-Based Sampling......Page 534
10.10 Interpolation and Reconstruction......Page 539
10.10.2 Warping......Page 541
10.10.3 Iteration......Page 545
10.10.4 Piecewise-Continuous Reconstruction......Page 549
10.10.5 Local Filtering......Page 559
10.10.6 Yen\'s Method......Page 564
10.10.7 Multistep Reconstruction......Page 573
10.11 Further Reading......Page 579
10.12 Exercises......Page 580
III Matter and Energy......Page 589
11.2 The Double-Slit Experiment......Page 593
11.3 The Wave Nature of Light......Page 597
11.4 Polarization......Page 602
11.5 The Photoelectric Effect......Page 608
11.7 Reflection and Transmission......Page 611
11.8 Index of Refraction......Page 615
11.8.1 Sellmeier\'s Formula......Page 617
11.8.2 Cauchy\'s Formula......Page 618
11.9 Computing Specular Vectors......Page 620
11.9.1 The Reflected Vector......Page 621
11.9.2 Total Internal Reflection......Page 622
11.9.3 Transmitted Vector......Page 624
11.10 Further Reading......Page 626
11.11 Exercises......Page 627
12.1 Introduction......Page 629
12.2 The Rod Model......Page 630
12.3 Particle Density and Flux......Page 631
12.4 Scattering......Page 632
12.4.1 Counting New Particles......Page 633
12.5 The Scattering-Only Particle Distribution Equations......Page 635
12.6 A More Complete Medium......Page 639
12.6.1 Explicit Flux......Page 641
12.6.2 Implicit Flux......Page 643
12.7.1 Points......Page 644
12.7.2 Projected Areas......Page 645
12.7.3 Directions......Page 646
12.7.4 Solid Angles......Page 647
12.7.5 Integrating over Solid Angles......Page 653
12.7.6 Direction Sets......Page 654
12.7.7 Particles......Page 661
12.7.8 Flux......Page 662
12.8 Scattering in 3D......Page 667
12.9 Components of 3D Transport......Page 669
12.9.1 Streaming......Page 670
12.9.3 Absorption......Page 671
12.9.4 Outscattering......Page 672
12.9.5 Inscattering......Page 673
12.9.6 A Complete Transport Model......Page 674
12.9.7 Isotropic Materials......Page 677
12.10 Boundary Conditions......Page 678
12.11 The Integral Form......Page 683
12.11.1 An Example......Page 684
12.11.2 The Integral Form of the Transport Equation......Page 685
12.12 The Light Transport Equation......Page 691
12.14 Exercises......Page 692
13.1 Introduction......Page 695
13.3 Notation......Page 696
13.4 Spherical Patches......Page 697
13.5 Radiometric Terms......Page 699
13.6 Radiometric Relations......Page 701
13.6.1 Discussion of Radiance......Page 704
13.6.2 Spectral Radiometry......Page 707
13.6.3 Photometry......Page 708
13.7 Reflectance......Page 709
13.7.1 The BRDF f_r......Page 711
13.7.2 Reflectance \\rho......Page 715
13.7.3 Reflectance Factor R......Page 718
13.8.1 Perfect Diffuse......Page 720
13.8.2 Perfect Specular......Page 721
13.9 Spherical Harmonics......Page 723
13.11 Exercises......Page 726
14.1 Introduction......Page 729
14.2 Atomic Structure......Page 730
14.3 Particle Statistics......Page 738
14.3.1 Fermi-Dirac Statistics......Page 739
14.4 Molecular Structure......Page 742
14.4.1 Ionic Bonds......Page 743
14.4.2 Molecular-Orbital Bonds......Page 744
14.5 Radiation......Page 752
14.6.1 Bose-Einstein Statistics......Page 753
14.7 Blackbody Energy Distribution......Page 756
14.7.1 Constant Index of Refraction......Page 761
14.7.2 Linear Index of Refraction......Page 762
14.8 Phosphors......Page 763
14.10 Exercises......Page 766
15.1 Introduction......Page 769
15.2 Lambert, Phong, and Blinn-Phong Shading Models......Page 774
15.2.1 Diffuse Plus Specular......Page 776
15.3 Cook-Torrance Shading Model......Page 779
15.3.2 Fresnel\'s Formulas......Page 780
15.3.3 Roughness......Page 785
15.3.4 The Cook-Torrance Model......Page 786
15.3.5 Polarization......Page 787
15.4 Anisotropy......Page 788
15.4.1 The Kajiya Model......Page 789
15.4.2 The Poulin-Fournier Model......Page 790
15.5 The HTSG Model......Page 792
15.6.1 The Strauss Model......Page 795
15.6.2 The Ward Model......Page 798
15.6.3 The Programmable Model......Page 800
15.7.1 Sampled Hemispheres......Page 801
15.7.2 Spherical Harmonics......Page 804
15.8 Volume Shading......Page 805
15.8.1 Phase Functions......Page 806
15.8.2 Atmospheric Modeling......Page 812
15.8.3 The Earth\'s Ocean......Page 817
15.8.4 The Kubelka-Munk Pigment Model......Page 818
15.8.5 The Hanrahan-Krueger Multiple-Layer Model......Page 826
15.9 Texture......Page 828
15.10 Hierarchies of Scale......Page 829
15.11 Color......Page 834
15.13 Exercises......Page 837
16.1 Introduction......Page 839
16.2 Types of Integral Equations......Page 840
16.3 Operators......Page 843
16.4 Solution Techniques......Page 846
16.4.1 Residual Minimization......Page 848
16.5 Degenerate Kernels......Page 849
16.6.1 The Fubini Theorem......Page 852
16.6.2 Successive Substitution......Page 853
16.6.3 Neumann Series......Page 854
16.7 Numerical Approximations......Page 856
16.7.1 Numerical Integration (Quadrature)......Page 857
16.7.2 Method of Undetermined Coefficients......Page 858
16.7.3 Quadrature on Expanded Functions......Page 860
16.7.4 Nystrom Method......Page 862
16.8 Projection Methods......Page 865
16.8.2 Pictures of the Function Space......Page 867
16.8.3 Polynomial Collocation......Page 873
16.8.4 Tchebyshev Approximation......Page 878
16.8.5 Least Squares......Page 879
16.8.6 Galerkin......Page 881
16.8.7 Wavelets......Page 885
16.8.8 Discussion......Page 887
16.9 Monte Carlo Estimation......Page 888
16.9.1 Random Walks......Page 890
16.9.2 Path Tracing......Page 892
16.9.3 The Importance Function......Page 896
16.10 Singularities......Page 912
16.10.1 Removal......Page 914
16.10.2 Factorization......Page 915
16.11 Further Reading......Page 916
16.12 Exercises......Page 917
17.1 Introduction......Page 919
17.2.1 BDF......Page 920
17.2.2 Phosphorescence......Page 921
17.2.3 Fluorescence......Page 922
17.2.4 FRE......Page 923
17.3 TIGRE......Page 925
17.4 VTIGRE......Page 926
17.5 Solving for L......Page 928
17.7 Exercises......Page 930
IV Rendering......Page 931
18.1 Introduction......Page 935
18.2 Classical Radiosity......Page 936
18.2.1 Collocation Solution......Page 939
18.2.2 Galerkin Solution......Page 940
18.2.3 Classical Radiosity Solution......Page 941
18.2.4 Higher-Order Radiosity......Page 977
18.3 Solving the Matrix Equation......Page 978
18.3.2 Gauss-Seidel Iteration......Page 981
18.3.3 Southwell Iteration......Page 982
18.3.4 Overrelaxation......Page 983
18.4 Solving Radiosity Matrices......Page 984
18.4.2 Gauss-Seidel Iteration......Page 985
18.4.3 Southwell Iteration......Page 987
18.4.4 Progressive Refinement......Page 989
18.4.5 Overrelaxation......Page 991
18.4.6 Comparison......Page 992
18.5.1 Analytic Methods......Page 994
18.5.2 Contour Integration......Page 997
18.5.3 Physical Devices......Page 999
18.5.4 Projection......Page 1003
18.6 Hierarchical Radiosity......Page 1015
18.6.1 One Step of HR......Page 1032
18.6.2 Adaptive HR......Page 1039
18.6.3 Importance HR......Page 1042
18.7 Meshing......Page 1052
18.8 Shooting Power......Page 1054
18.9 Extensions to Classical Radiosity......Page 1057
18.10 Further Reading......Page 1060
18.11 Exercises......Page 1062
19.1 Introduction......Page 1065
19.2 Photon and Visibility Tracing......Page 1066
19.3 Visibility Tracing......Page 1068
19.3.1 Strata Sets......Page 1071
19.3.2 Applying Resolved Strata......Page 1077
19.3.3 Direct and Indirect Illumination......Page 1080
19.3.4 Discussion......Page 1113
19.4 Photon Tracing......Page 1115
19.5 Bidirectional Ray-Tracing Methods......Page 1117
19.6 Hybrid Algorithms......Page 1122
19.7 Ray-Tracing Volumes......Page 1127
19.9 Exercises......Page 1128
20.1 Introduction......Page 1131
20.2 Postprocessing......Page 1132
20.2.1 A Nonlinear Observer Model......Page 1135
20.2.2 Image-Based Processing......Page 1139
20.2.3 Linear Processing......Page 1141
20.3 Feedback Rendering......Page 1142
20.3.1 Illumination Painting......Page 1144
20.3.2 Subjective Constraints......Page 1145
20.3.3 Device-Directed Rendering......Page 1147
20.5 Exercise......Page 1150
21.1 Technical Progress......Page 1151
21.1.2 Volume Rendering......Page 1152
21.1.3 Information Theory......Page 1153
21.1.4 Beyond Photo-Realism: Subjective Rendering......Page 1154
21.2 Other Directions......Page 1155
21.3 Summary......Page 1158
V Appendices......Page 1161
A.2 Linear Spaces......Page 1163
A.2.1 Norms......Page 1164
A.2.3 Metrics......Page 1165
A.2.5 Inner Products......Page 1166
A.3 Function Spaces......Page 1168
A.4 Further Reading......Page 1169
B.1 Events and Probability......Page 1171
B.2 Total Probability......Page 1173
B.3 Repeated Trials......Page 1175
B.4 Random Variables......Page 1176
B.5 Measures......Page 1179
B.6 Distributions......Page 1180
B.8 Further Reading......Page 1181
C.1 Specular Reflection and Transmission......Page 1183
C.1.1 Specular Reflection......Page 1187
C.1.2 Specular Transmission......Page 1188
D.1.1 Differential to Differential......Page 1191
D.1.2 Differential to Finite......Page 1192
D.1.3 Finite to Finite......Page 1200
D.2 Two Polygons......Page 1210
E Constants and Units......Page 1213
F.1 Terminology......Page 1217
F.3 The IES Standard......Page 1221
F.3.2 The Tilt Block......Page 1223
F.3.3 The Photometry Block......Page 1227
F.4 The CIE Standard......Page 1230
F.4.1 The Main Block......Page 1232
F.4.2 The Measurement Block......Page 1233
F.4.3 The Photometry Block......Page 1237
G Reference Data......Page 1241
G.1 Material Data......Page 1242
G.2 Human Data......Page 1247
G.3 Light Sources......Page 1250
G.4 Phosphors......Page 1255
G.5 Macbeth ColorChecker......Page 1257
G.6 Real Objects......Page 1269
Bibliography......Page 1285
A......Page 1323
B......Page 1325
C......Page 1327
D......Page 1331
E......Page 1333
F......Page 1335
G......Page 1340
H......Page 1342
I......Page 1343
J......Page 1347
L......Page 1348
M......Page 1350
N......Page 1353
O......Page 1354
P......Page 1355
Q......Page 1360
R......Page 1361
S......Page 1366
T......Page 1373
U......Page 1374
V......Page 1375
W......Page 1376
Y......Page 1377
Z......Page 1378
Errata......Page 1379
Back Cover (vol. 1)......Page 1399
Back Cover (vol. 2)......Page 1400