Premium Calculation in Insurance

من خوشحالم که در این مدرسه تابستانی شرکت می کنم و مشتاقانه منتظر به اشتراک گذاشتن ایده ها با شما در چند روز آینده هستم. در ابتدا می خواهم رویکردی را که در 1 ارائه مطالب اتخاذ خواهم کرد، شرح دهم. من قصد دارم مطالب را به روشی غیر دقیق و امیدوارم به شیوه ای شهودی ارائه کنم. در عین حال من به برخی از مشکلات فنی عمده توجه خواهم کرد. این برای کسی است که با منطقه ناآشنا است. نتایج ارائه شده در اینجا برای اکچوئرها و ریاضیدانان بیمه ناآشنا است اگرچه در برخی از زمینه های دیگر به خوبی شناخته شده اند. در چند دقیقه آینده نظرات اولیه را خواهم داد. هدف از این نظرات، قرار دادن سخنرانی ها در چشم انداز و ایجاد انگیزه برای مطالب آینده است. پس از این، به طور خلاصه موضوعاتی را که در ادامه این سخنرانی و در سخنرانی های بعدی مورد بررسی قرار خواهند گرفت، بیان خواهم کرد. یکی از موضوعات محوری این سخنرانی ها، اشتراک ریسک است. اشتراک ریسک یک پاسخ رایج به عدم قطعیت است. چنین عدم قطعیتی می تواند ناشی از پدیده های طبیعی یا علل اجتماعی باشد. یک شکل خاص از اشتراک ریسک، مکانیسم بیمه است. من با مدل هایی سر و کار خواهم داشت که در حوزه بیمه کاربرد طبیعی دارند اما در حوزه های دیگر نیز کاربرد دارند. در واقع برخی از پارادایم هایی که باید مورد بحث قرار گیرند، ظرفیت ارائه یک درمان واحد برای مشکلات در زمینه های مختلف را دارند.

I am pleased to participate in this Summer School and look forward to sharing some ideas with you over the next few days. At the outset I would like to describe the approach I will take in 1 presenting the material. I aim to present the material in a non­ rigorous way and hopefully in an intuitive manner. At the same time I will draw attention to some of the major technical problems. It is pitched at someone who is unfamiliar with the area. The results presented here are unfamiliar to actuaries and insurance mathematicians although they are well known in some other fields. During the next few minutes I will make some preliminary comments. The purpose of these comments is to place the lectures in perspective and motivate the upcoming material. After this I will outline briefly the topics to be covered during the rest of this lecture and in the lectures that will follow. One of the central themes of these lectures is RISK-SHARING. Risk-sharing is a common response to uncertainty. Such uncertainty can arise from natural phenomena or social causes. One particular form of risk-sharing is the insurance mechanism. I will be dealing with models which have a natural application in the insurance area but they have been applied in other areas as well. In fact some of the paradigms to be discussed have the capacity to provide a unified treatment of problems in diverse fields.