Preference Modelling

طرح زیر خانواده های مختلف معرفی شده در این فصل و ارتباطات بین آنها را خلاصه می کند. خانواده ردیف‌های بازه‌ای f ردیف-همگن ستون-همگن خانواده خانواده ردیف‌های نیمه بازه‌ای ردیف‌های بازه‌ای خانواده همگن ردیف‌های فاصله ۱ مرتبه خانواده همگن ردیف‌های نیمه خانواده ردیف‌های ضعیف ۸۵ ۵.۱۳. مثال‌ها تأیید ادعاهای زیر را به خواننده می‌دهیم. مثال 1 خانواده ای از ترتیبات بازه ای است که نه همگن ردیف و نه ستون همگن است. مثال 2 یک خانواده همگن ستونی از مرتبه های بازه ای است که ردیف-همگن نیست اما هر مرتبه فاصله یک نیمه مرتبه است. مثال 3 یک خانواده همگن از نظم های بازه ای است که نیمه مرتبه نیستند. مثال 4 یک خانواده همگن از نظم های نیمه است. . 8 ~ __ --,b ~---i>---_ C a .2 d c مثال 2 .8 .6 c .5 a 0 a d مثال 3 مثال 4 5.14. مراجع DOIGNON. J.-P •• تعمیم دستورات فاصله. در E. Degreef and J. Van Buggenhaut (eds). T~ndS در MathematiaaZ PsyahoZogy. Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland)، آمستردام، 1984. FISHBURN. P.C.، بی تفاوتی ناگذر با فواصل بی تفاوتی نابرابر. جی. ریاضی. Psyaho.~ 7 (1970) 144-149. FISHBURN. P.C.، احتمالات انتخاب دودویی: در مورد انواع انتقال تصادفی. جی. ریاضی. Psyaho.~ 10 (1973) 327-352.

The following scheme summarizes the different families introduced in this chapter and the connections between them. Family of interval orders f Row-homogeneous Column-homogeneous Family of family of interval semi orders family of interval orders orders Homogeneous family of i nterva 1 orders Homogeneous family of semi orders Family of weak orders 85 5.13. EXAMPLES We let to the reader the verification of the following assertions. Example 1 is a family of interval orders which is neither row-homogeneous nor column-homogeneous. Example 2 is a column-homogeneous family of interval orders which is not row-homogeneous but where each interval order is a semiorder. Example 3 is an homogeneous family of interval orders which are not semiorders. Example 4 is an homogeneous family of semi orders . . 8 ~ __ --,b ~---i>---_ C a .2 d c Example Example 2 .8 .6 c .5 a 0 a d Example 3 Example 4 5.14. REFERENCES DOIGNON. J.-P •• Generalizations of interval orders. in E. Degreef and J. Van Buggenhaut (eds). T~ndS in MathematiaaZ PsyahoZogy. Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland), Amsterdam, 1984. FISHBURN. P.C., Intransitive indifference with unequal indifference intervals. J. Math. Psyaho.~ 7 (1970) 144-149. FISHBURN. P.C., Binary choice probabilities: on the varieties of stochastic transitivity. J. Math. Psyaho.~ 10 (1973) 327-352.