Predictor Feedback for Delay Systems: Implementations and Approximations

این تک‌نگاره شکاف بین پیش‌بینی‌کننده غیرخطی را به‌عنوان یک مفهوم و به‌عنوان یک ابزار عملی پر می‌کند، و یک تئوری کامل از کاربرد بازخورد پیش‌بینی‌کننده در سیستم‌های ثابت زمان، نامشخص با تأخیرهای ورودی ثابت و/یا تأخیرهای اندازه‌گیری ارائه می‌کند. چندین روش برای ایجاد راه‌حل‌های بلادرنگ لازم برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی سیستم‌ها ارائه می‌کند، که نویسندگان از آنها به عنوان پیش‌بینی‌کننده‌های تقریبی یاد می‌کنند. در بخش اول ارائه شده است تا پایه ای محکم بر روی مفاهیم ضروری ارائه شود، زیرا سیستم های LTI مشکلات فنی کمتری نسبت به سیستم های غیرخطی دارند. بخش دوم همه مفاهیم را به سیستم‌های غیرخطی زمان ناپذیر بسط می‌دهد. در نهایت، بخش سوم گسترش بازخورد پیش‌بینی‌کننده به سیستم‌هایی را که با معادلات تاخیر انتگرال توصیف شده‌اند و به سیستم‌های زمان گسسته را بررسی می‌کند.
هسته‌ی کتاب طراحی الگوریتم‌های کنترل و ناظر است که با آن تثبیت جهانی، تضمین شده در ادبیات قبلی با ایده‌آل ( اما غیر قابل اجرا) پیش بینی کننده ها، با پیش بینی کننده های تقریبی توسعه یافته در کتاب حفظ شده است.
یک مهندس برنامه محور تعداد زیادی فرمول صریح را پیدا می کند که در سراسر کتاب برای کمک به کاربرد تئوری در انواع مسائل کنترلی یک ریاضیدان تکنیک‌های اثبات پیچیده جدیدی را پیدا می‌کند که با هدف ارائه تضمین‌های پایداری جهانی برای سیستم تأخیر بی‌بعدی غیرخطی تحت قوانین بازخورد با استفاده از پیش‌بینی‌کننده‌های تقریبی عملاً قابل اجرا توسعه داده شده‌اند.
محققانی که روی مسائل تثبیت جهانی برای تأخیر زمانی کار می‌کنند. سیستم‌ها این مونوگراف را خلاصه‌ای مفید از وضعیت هنر می‌دانند، در حالی که دانشجویان تحصیلات تکمیلی در زمینه گسترده سیستم‌ها و کنترل، مهارت‌های خود را در طراحی کنترل غیرخطی و تجزیه و تحلیل سیستم‌های تاخیر غیرخطی ارتقا می‌دهند.

This monograph bridges the gap between the nonlinear predictor as a concept and as a practical tool, presenting a complete theory of the application of predictor feedback to time-invariant, uncertain systems with constant input delays and/or measurement delays. It supplies several methods for generating the necessary real-time solutions to the systems’ nonlinear differential equations, which the authors refer to as approximate predictors.
Predictor feedback for linear time-invariant (LTI) systems is presented in Part I to provide a solid foundation on the necessary concepts, as LTI systems pose fewer technical difficulties than nonlinear systems. Part II extends all of the concepts to nonlinear time-invariant systems. Finally, Part III explores extensions of predictor feedback to systems described by integral delay equations and to discrete-time systems.
The book’s core is the design of control and observer algorithms with which global stabilization, guaranteed in the previous literature with idealized (but non-implementable) predictors, is preserved with approximate predictors developed in the book.
An applications-driven engineer will find a large number of explicit formulae, which are given throughout the book to assist in the application of the theory to a variety of control problems. A mathematician will find sophisticated new proof techniques, which are developed for the purpose of providing global stability guarantees for the nonlinear infinite-dimensional delay system under feedback laws employing practically implementable approximate predictors.
Researchers working on global stabilization problems for time-delay systems will find this monograph to be a helpful summary of the state of the art, while graduate students in the broad field of systems and control will advance their skills in nonlinear control design and the analysis of nonlinear delay systems.