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ویرایش: 7 نویسندگان: James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson سری: ISBN (شابک) : 9781305071759, 1305071751 ناشر: CENGAGE Learning سال نشر: 2015 تعداد صفحات: 999 زبان: Spanish فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 20 مگابایت
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Cover ACERCA DE LOS AUTORES Legal 2 Funciones 2.1 FUNCIONES ■ Funciones a nuestro alrededor ■ Definición de función ■ Evaluación de una función ■ Dominio de una función ■ Cuatro formas de representar una función 2.1 EJERCICIOS 2.2 GRÁFICAS DE FUNCIONES ■ Trazar la gráfica de funciones al colocar puntos ■ Trazar la gráfica de funciones con calculadora graficadora ■ Trazar la gráfica de funciones definidas por tramos ■ La prueba de la recta vertical: ¿qué gráficas representan funciones? ■ ¿Qué ecuaciones representan funciones? 2.2 EJERCICIOS 2.3 OBTENER INFORMACIÓN A PARTIR DE LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN ■ Valores de una función: dominio y rango ■ Comparar valores de la función: resolver ecuaciones y desigualdades gráficamente ■ Funciones crecientes y decrecientes ■ Valores máximos y mínimos locales de una función 2.3 EJERCICIOS 2.4 RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO DE UNA FUNCIÓN ■ Razón de cambio promedio ■ Las funciones lineales tienen razón de cambio constante 2.4 EJERCICIOS 2.5 FUNCIONES LINEALES Y MODELOS ■ Funciones lineales ■ Pendiente y razón de cambio ■ Construir y usar modelos lineales 2.5 EJERCICIOS 2.6 TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES ■ Desplazamiento vertical ■ Desplazamiento horizontal ■ Gráficas que se reflejan ■ Estiramiento y reducción verticales ■ Estiramiento y reducción horizontales ■ Funciones pares e impares 2.6 EJERCICIOS 2.7 COMBINACIÓN DE FUNCIONES ■ Sumas, diferencias, productos y cocientes ■ Composición de funciones ■ Aplicaciones de la composición 2.7 EJERCICIOS 2.8 FUNCIONES UNO A UNO Y SUS INVERSAS ■ Funciones uno a uno ■ Inversa de una función ■ Determinar la inversa de una función ■ Trazar la gráfica de la inversa de una función ■ Aplicaciones de funciones inversas 2.8 EJERCICIOS CAPÍTULO 2 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 2 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Modelado con funciones ■ Modelado con funciones 3 Funciones polinomiales y racionales 3.1 FUNCIONES Y MODELOS CUADRÁTICOS ■ Trazar la gráfica de funciones cuadráticas usando la forma estándar ■ Valores máximo y mínimo de funciones cuadráticas ■ Modelado con funciones cuadráticas 3.1 EJERCICIOS 3.2 FUNCIONES POLINOMIALES Y SUS GRÁFICAS ■ Funciones polinomiales ■ Trazar la gráfica de funciones polinomiales básicas ■ Gráficas de funciones polinomiales: comportamiento final ■ Uso de ceros para trazar la gráfica de polinomios ■ Forma de la gráfica cerca de un cero ■ Máximos y mínimos locales de funciones polinomiales 3.2 EJERCICIOS 3.3 DIVISIÓN DE POLINOMIOS ■ División larga de polinomios ■ División sintética ■ Los teoremas del residuo y del factor 3.3 EJERCICIOS 3.4 CEROS REALES DE POLINOMIOS ■ Ceros racionales de polinomios ■ Regla de los signos de Descartes ■ Teorema de los límites superior e inferior ■ Uso de álgebra y calculadoras gratificadoras para resolver ecuaciones con polinomios 3.4 EJERCICIOS 3.5 CEROS COMPLEJOS Y EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA ■ El teorema fundamental del álgebra y factorización completa ■ Ceros y sus multiplicidades ■ Los ceros complejos se presentan en pares conjugados ■ Factores lineales y cuadráticos 3.5 EJERCICIOS 3.6 FUNCIONES RACIONALES ■ Funciones racionales y asíntotas ■ Transformaciones de y 5 1/x ■ Asíntotas de funciones racionales ■ Gráficas de funciones racionales ■ Factores comunes en el numerador y en el denominador ■ Asíntotas inclinadas y comportamiento final ■ Aplicaciones 3.6 EJERCICIOS 3.7 DESIGUALDADES POLINOMIALES Y RACIONALES ■ Desigualdades de polinomios ■ Desigualdades de funciones racionales 3.7 EJERCICIOS CAPÍTULO 3 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 3 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas con funciones polinomiales ■ Funciones polinomiales como modelos 4 Funciones exponenciales y logarítmicas 4.1 FUNCIONES EXPONENCIALES ■ Funciones exponenciales ■ Gráficas de funciones exponenciales ■ Interés compuesto 4.1 EJERCICIOS 4.2 LA FUNCIÓN EXPONENCIAL NATURAL ■ El número e ■ La función exponencial natural ■ Interés capitalizado continuamente 4.2 EJERCICIOS 4.3 FUNCIONES LOGARÍTMICAS ■ Funciones logarítmicas ■ Gráficas de funciones logarítmicas ■ Logaritmos comunes ■ Logaritmos naturales 4.3 EJERCICIOS 4.4 LEYES DE LOGARITMOS ■ Leyes de logaritmos ■ Desarrollo y combinación de expresiones logarítmicas ■ Fórmula de cambio de base 4.4 EJERCICIOS 4.5 ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS ■ Ecuaciones exponenciales ■ Ecuaciones logarítmicas ■ Interés compuesto 4.5 EJERCICIOS 4.6 MODELADO CON FUNCIONES EXPONENCIALES ■ Crecimiento exponencial (tiempo de duplicación) ■ Crecimiento exponencial (tasa de crecimiento relativa) ■ Radioactive Decay ■ Ley de Newton de enfriamiento 4.6 EJERCICIOS 4.7 ESCALAS LOGARÍTMICAS ■ La escala pH ■ La escala Richter ■ La escala de decibeles 4.7 EJERCICIOS CAPÍTULO 4 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 4 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas exponenciales y de potencia ■ Modelado con funciones exponenciales ■ Modelado con funciones de potencia ■ Linealización de datos ■ ¿Modelo exponencial o de potencia? ■ Modelado con funciones logísticas 5 Funciones trigonométricas: método de la circunferencia unitaria 5.1 LA CIRCUNFERENCIA UNITARIA ■ La circunferencia unitaria ■ Puntos terminales en la circunferencia unitaria ■ El número de referencia 5.1 EJERCICIOS 5.2 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE NÚMEROS REALES ■ Funciones trigonométricas Relación con las funciones trigonométricas de los ángulos ■ Valores de las funciones trigonométricas ■ Identidades fundamentales 5.2 EJERCICIOS 5.3 GRÁFICAS TRIGONOMÉTRICAS ■ Gráficas de las funciones seno y coseno ■ Gráficas de transformaciones de las funciones seno y coseno ■ Uso de calculadoras graficadoras para trazar la gráfica de funciones trigonométricas 5.3 EJERCICIOS 5.4 MÁS GRÁFICAS TRIGONOMÉTRICAS ■ Gráficas de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante ■ Gráficas de transformaciones de las funciones tangente y cotangente ■ Gráficas de transformaciones de las funciones cosecante y secante 5.4 EJERCICIOS 5.5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Y SUS GRÁFICAS ■ La función seno inverso ■ La función coseno inverso ■ La función tangente inversa ■ Las funciones secante, cosecante y cotangente inversas 5.5 EJERCICIOS 5.6 MODELADO DE MOVIMIENTO ARMÓNICO ■ Movimiento armónico simple ■ Movimiento armónico amortiguado ■ Fase y diferencia de fase 5.6 EJERCICIOS CAPÍTULO 5 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 5 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas senoidales 6 Funciones trigonométricas: método del triángulo rectángulo 6.1 MEDIDA DE UN ÁNGULO ■ Medida de un ángulo ■ Ángulos en posición estándar ■ Longitud de un arco de circunferencia ■ Área de un sector circular ■ Movimiento circular 6.1 EJERCICIOS 6.2 TRIGONOMETRÍA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS ■ Relaciones trigonométricas ■ Triángulos especiales; calculadoras ■ Aplicaciones de trigonometría de triángulos rectángulos 6.2 EJERCICIOS 6.3 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS ■ Funciones trigonométricas de ángulos Relación con funciones trigonométricas de números reales ■ Evaluación de funciones trigonométricas de cualquier ángulo ■ Identidades trigonométricas ■ Áreas de triángulos 6.3 EJERCICIOS 6.4 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Y TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS ■ Funciones seno inverso, coseno inverso y tangente inversa ■ Solución de ángulos en triángulos rectángulos ■ Evaluación de expresiones que tienen funciones trigonométricas inversas 6.4 EJERCICIOS 6.5 LA LEY DE SENOS ■ La ley de senos ■ El caso ambiguo 6.5 EJERCICIOS 6.6 LA LEY DE COSENOS ■ La ley de cosenos ■ Navegación: orientación y rumbo ■ El área de un triángulo 6.6 EJERCICIOS CAPÍTULO 6 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 6 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Topografía ■ Trazar el mapa de una ciudad 7 Trigonometría analítica 7.1 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ■ Simplificación de expresiones trigonométricas ■ Demostración de identidades trigonométricas 7.1 EJERCICIOS 7.2 FÓRMULAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN ■ Fórmulas de adición y sustracción ■ Evaluación de expresiones que contienen funciones trigonométricas inversas ■ Expresiones de la forma A sen x 1 B cos x 7.2 EJERCICIOS 7.3 FÓRMULAS DE ÁNGULO DOBLE, SEMIÁNGULO Y PRODUCTO A SUMA ■ Fórmulas de ángulo doble ■ Fórmulas de semiángulo ■ Evaluación de expresiones que contienen funciones trigonométricas inversas ■ Fórmulas de producto a suma 7.3 EJERCICIOS 7.4 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS ■ Ecuaciones trigonométricas básicas ■ Solución de ecuaciones trigonométricas por factorización 7.4 EJERCICIOS 7.5 MÁS ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS ■ Solución de ecuaciones trigonométricas con uso de identidades ■ Ecuaciones con funciones trigonométricas de múltiplos de ángulos 7.5 EJERCICIOS CAPÍTULO 7 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 7 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Ondas viajeras y estacionarias ■ Ondas viajeras ■ Ondas estacionarias 8 Coordenadas polares y ecuaciones paramétricas 8.1 COORDENADAS POLARES ■ Definición de coordenadas polares ■ Relación entre coordenadas polares y rectangulares ■ Ecuaciones polares 8.1 EJERCICIOS 8.2 GRÁFICAS DE ECUACIONES POLARES ■ Gráficas de ecuaciones polares ■ Simetría ■ Trazar la gráfica de ecuaciones polares con calculadora graficadora 8.2 EJERCICIOS 8.3 FORMA POLAR DE NÚMEROS COMPLEJOS: TEOREMA DE DE MOIVRE ■ Gráficas de números complejos ■ Forma polar de números complejos ■ Teorema de De Moivre ■ Raíces n-ésimas de números complejos 8.3 EJERCICIOS 8.4 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS ■ Curvas planas y ecuaciones paramétricas ■ Eliminación del parámetro ■ Encontrar ecuaciones paramétricas para una curva ■ Uso de una calculadora graficadora para trazar la gráfica de curvas paramétricas 8.4 EJERCICIOS CAPÍTULO 8 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 8 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO La trayectoria de un proyectil ■ Ecuaciones paramétricas para la trayectoria de un proyectil ■ Alcance de un proyectil 9 Vectores en dos y tres dimensiones 9.1 VECTORES EN DOS DIMENSIONES ■ Descripción geométrica de vectores ■ Vectores en el plano coordenado ■ Uso de vectores para modelar velocidad y fuerza 9.1 EJERCICIOS 9.2 EL PRODUCTO PUNTO ■ El producto punto de vectores ■ El componente de u a lo largo de v ■ La proyección de u sobre v ■ Trabajo 9.2 EJERCICIOS 9.3 GEOMETRÍA DE COORDENADAS EN TRES DIMENSIONES ■ El sistema de coordenadas rectangulares tridimensionales ■ Fórmula de la distancia en tres dimensiones ■ La ecuación de una esfera 9.3 EJERCICIOS 9.4 VECTORES EN TRES DIMENSIONES ■ Vectores en el espacio ■ Combinación de vectores en el espacio ■ El producto punto para vectores en el espacio ■ Ángulos directores de un vector 9.4 EJERCICIOS 9.5 EL PRODUCTO CRUZ ■ El producto cruz ■ Propiedades del producto cruz ■ Área de un paralelogramo ■ Volumen de un paralelepípedo 9.5 EJERCICIOS 9.6 ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS ■ Ecuaciones de rectas ■ Ecuaciones de planos 9.6 EJERCICIOS CAPÍTULO 9 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 9 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Campos vectoriales ■ Campos vectoriales en el plano ■ Campos vectoriales en el espacio 10 Sistemas de ecuaciones y desigualdades 10.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS ■ Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones ■ Método de sustitución ■ Método por eliminación ■ Método gráfico ■ Número de soluciones de un sistema lineal con dos incógnitas ■ Modelado con sistemas lineales 10.1 EJERCICIOS 10.2 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON VARIAS INCÓGNITAS ■ Solución de un sistema lineal ■ El número de soluciones de un sistema lineal ■ Modelado usando un sistema lineal 10.2 EJERCICIOS 10.3 MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES ■ Matrices ■ La matriz aumentada de un sistema lineal ■ Operaciones elementales de renglones ■ Eliminación de Gauss ■ Eliminación de Gauss-Jordan ■ Sistemas inconsistentes y dependientes ■ Modelado con sistemas lineales 10.3 EJERCICIOS 10.4 EL ÁLGEBRA DE MATRICES ■ Igualdad de matrices ■ Suma, resta y multiplicación por escalares de matrices ■ Multiplicación de matrices ■ Propiedades de multiplicación de matrices ■ Aplicaciones de multiplicación de matrices ■ Gráficas por computadora 10.4 EJERCICIOS 10.5 INVERSAS DE MATRICES Y ECUACIONES MATRICIALES ■ La inversa de una matriz ■ Encontrar la inversa de una matriz 2 3 2 ■ Encontrar la inversa de una matriz n 3 n ■ Ecuaciones matriciales ■ Modelado con ecuaciones matriciales 10.5 EJERCICIOS 10.6 DETERMINANTES Y REGLA DE CRAMER ■ Determinante de una matriz 2 3 2 ■ Determinante de una matriz n 3 n ■ Transformaciones de renglón y columna ■ Regla de Cramer ■ Áreas de triángulos usando determinantes 10.6 EJERCICIOS 10.7 FRACCIONES PARCIALES ■ Factores lineales distintos ■ Factores lineales repetidos ■ Factores cuadráticos irreducibles ■ Factores cuadráticos irreducibles repetidos 10.7 EJERCICIOS 10.8 SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES ■ Métodos de sustitución y eliminación ■ Método gráfico 10.8 EJERCICIOS 10.9 SISTEMAS DE DESIGUALDADES ■ Gráfica de una desigualdad ■ Sistemas de desigualdades ■ Sistemas de desigualdades lineales ■ Aplicación: regiones factibles 10.9 EJERCICIOS CAPÍTULO 10 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ REVISIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 10 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Programación lineal 11 Secciones cónicas 11.1 PARÁBOLAS ■ Definición geométrica de una parábola ■ Ecuaciones y gráficas de parábolas ■ Aplicaciones 11.1 EJERCICIOS 11.2 ELIPSES ■ Definición geométrica de una elipse ■ Ecuaciones y gráficas de elipses ■ Excentricidad de una elipse 11.2 EJERCICIOS 11.3 HIPÉRBOLAS ■ Definición geométrica de una hipérbola ■ Ecuaciones y gráficas de hipérbolas 11.3 EJERCICIOS 11.4 CÓNICAS DESPLAZADAS ■ Desplazamiento de gráficas de ecuaciones ■ Elipses desplazadas ■ Parábolas desplazadas ■ Hipérbolas desplazadas ■ La ecuación general de una cónica desplazada 11.4 EJERCICIOS 11.5 ROTACIÓN DE EJES ■ Rotación de ejes ■ Ecuación general de una cónica ■ El discriminante 11.5 EJERCICIOS 11.6 ECUACIONES POLARES DE LAS CÓNICAS ■ Una descripción geométrica unificada de cónicas ■ Ecuaciones polares de cónicas 11.6 EJERCICIOS CAPÍTULO 11 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 11 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Cónicas en arquitectura ■ Cónicas en construcciones ■ Construcción de cónicas 12 Sucesiones y series 12.1 SUCESIONES Y NOTACIÓN DE SUMATORIA ■ Sucesiones ■ Sucesiones definidas en forma recursiva ■ Sumas parciales de una sucesión ■ Notación sigma 12.1 EJERCICIOS 12.2 SUCESIONES ARITMÉTICAS ■ Sucesiones aritméticas ■ Sumas parciales de sucesiones aritméticas 12.2 EJERCICIOS 12.3 SUCESIONES GEOMÉTRICAS ■ Sucesiones geométricas ■ Sumas parciales de sucesiones geométricas ■ ¿Qué es una serie infinita? ■ Serie geométrica infinita 12.3 EJERCICIOS 12.4 MATEMÁTICAS DE FINANZAS ■ La cantidad de una anualidad ■ El valor presente de una anualidad ■ Compras a plazos 12.4 EJERCICIOS 12.5 INDUCCIÓN MATEMÁTICA ■ Conjetura y demostración ■ Inducción matemática 12.5 EJERCICIOS 12.6 EL TEOREMA DEL BINOMIO ■ Desarrollo de xa 1 bcn ■ Los coeficientes de un binomio ■ El teorema del binomio ■ Demostración del teorema del binomio 12.6 EJERCICIOS CAPÍTULO 12 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 12 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Modelado con sucesiones recursivas ■ Sucesiones recursivas como modelos 13 Límites: una mirada previa al cálculo 13.1 HALLAR LÍMITES NUMÉRICA Y GRÁFICAMENTE ■ Definición de límite ■ Cálculo de límites numéricamente y gráficamente ■ Límites que no existen ■ Límites unilaterales 13.1 EJERCICIOS 13.2 ENCONTRAR LÍMITES ALGEBRAICAMENTE ■ Leyes de límites ■ Aplicación de leyes de límites ■ Encontrar límites usando álgebra y las leyes de límites ■ Uso de límites izquierdo y derecho 13.2 EJERCICIOS 13.3 RECTAS TANGENTES Y DERIVADAS ■ El problema de una tangente ■ Derivadas ■ Razón de cambio instantánea 13.3 EJERCICIOS 13.4 LÍMITES EN EL INFINITO; LÍMITES DE SUCESIONES ■ Límites en el infinito ■ Límites de sucesiones 13.4 EJERCICIOS 13.5 ÁREAS ■ El problema del área ■ Definición de área 13.5 EJERCICIOS CAPÍTULO 13 ■ REPASO ■ PROPIEDADES Y FÓRMULAS ■ VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS ■ EJERCICIOS CAPÍTULO 13 EXAMEN ENFOQUE SOBRE MODELADO Interpretaciones del área