Practical Bilevel Optimization: Algorithms and Applications

استفاده از تکنیک‌های بهینه‌سازی در طراحی و تجزیه و تحلیل بیشتر سیستم‌های صنعتی و اجتماعی-اقتصادی یکپارچه شده است. اخیراً گام‌های بزرگی در حل مشکلات بزرگ در زمینه‌هایی مانند برنامه‌ریزی تولید، برنامه‌ریزی خطوط هوایی، مقررات دولتی و طراحی مهندسی برداشته شده است. با این حال، تحلیلگران دریافته‌اند که مدل‌های برنامه‌ریزی ریاضی استاندارد اغلب در این موقعیت‌ها ناکافی هستند، زیرا بیش از یک تابع هدف واحد و یک تصمیم گیرنده منفرد درگیر هستند. برنامه نویسی اهداف چندگانه با بسط تکنیک های بهینه سازی برای به حساب آوردن چندین توابع هدف سر و کار دارد، در حالی که نظریه بازی به پویایی بین فردی پیرامون تعارض می پردازد. برنامه نویسی Bilevel، تمرکز این کتاب، به معنای محدود ترکیبی از این دو است. این به مشکلی می پردازد که در آن دو تصمیم گیرنده، هر کدام با اهداف فردی خود، به شیوه ای غیرهمکار و متوالی عمل و واکنش نشان می دهند. اقدامات یکی بر انتخاب ها و بازده های موجود برای دیگری تأثیر می گذارد، اما هیچ یک از بازیکنان نمی توانند به معنای سنتی بر دیگری کاملاً مسلط شوند.

The use of optimization techniques has become integral to the design and analysis of most industrial and socio-economic systems. Great strides have been made recently in the solution of large-scale problems arising in such areas as production planning, airline scheduling, government regulation, and engineering design, to name a few. Analysts have found, however, that standard mathematical programming models are often inadequate in these situations because more than a single objective function and a single decision maker are involved. Multiple objective programming deals with the extension of optimization techniques to account for several objective functions, while game theory deals with the inter-personal dynamics surrounding conflict. Bilevel programming, the focus of this book, is in a narrow sense the combination of the two. It addresses the problern in which two decision makers, each with their individual objectives, act and react in a noncooperative, sequential manner. The actions of one affect the choices and payoffs available to the other but neither player can completely dominate the other in the traditional sense.