Practical Bifurcation and Stability Analysis

این کتاب نقش اصلی انشعاب‌ها در پدیده‌های غیرخطی را پوشش می‌دهد و مکانیسم‌هایی را توضیح می‌دهد که چگونه پایداری به دست می‌آید یا از دست می‌رود. بر روش های عملی و محاسباتی برای تجزیه و تحلیل سیستم های دینامیکی تاکید دارد. طیف گسترده ای از پدیده های بین تعادل و هرج و مرج با مثال هایی از علم و مهندسی توضیح و نشان داده شده است. این کتاب یک راهنمای عملی برای انجام مطالعات پارامتر است و شامل تمرین‌هایی است.

این کتاب با ترکیب مقدمه‌ای در سطح کتاب درسی با توضیح روش‌های محاسباتی، به نیازهای ریاضی دانشمندان و مهندسان می‌پردازد. این باید مورد علاقه کسانی باشد که در رشته های مختلف از جمله فیزیک، مهندسی مکانیک، مهندسی برق، شیمی و مهندسی شیمی، زیست شناسی و پزشکی هستند. هم دانشجویان تحصیلات تکمیلی (در دوره‌های مربوط به سیستم‌های دینامیکی، تجزیه و تحلیل پایداری، معادلات دیفرانسیل و آشوب) و هم حرفه‌ای‌ها می‌توانند به همان اندازه از این کتاب استفاده کنند. مقدمه از فرمالیسم ریاضی اجتناب می‌کند و تنها پیش‌زمینه مورد نیاز حساب دیفرانسیل و انتگرال است.

در ویرایش سوم، فصلی در مورد کاربردها و بسط رویکردهای استاندارد ODE، به عنوان مثال، به تاخیر انداختن معادلات، معادلات دیفرانسیل-جبری وجود دارد. و به مشکلات واکنش انتشار. مطالب اضافی درج شده است، از جمله موضوعات خطر قطعی، تشکیل الگو، و کنترل هرج و مرج، و بسیاری از مراجع دیگر.

بازبینی نسخه قبلی:

\"نتیجه چشمگیر است. این کتاب به زیبایی به سبکی نوشته شده است که نه تنها به دنبال توسعه موضوع است بلکه به دنبال آشکار کردن فرآیندهای فکری در پشت ریاضیات است.\" مجموعه مقالات انجمن ریاضی ادینبورگ

This book covers the central role that bifurcations play in nonlinear phenomena, explaining mechanisms of how stability is gained or lost. It emphasizes practical and computational methods for analyzing dynamical systems. A wide range of phenomena between equilibrium and chaos is explained and illustrated by examples from science and engineering. The book is a practical guide for performing parameter studies and includes exercises.

Combining an introduction on the textbook level with an exposition of computational methods, this book addresses the mathematical needs of scientists and engineers. It should be of interest to those in a wide variety of disciplines, including physics, mechanical engineering, electrical engineering, chemistry and chemical engineering, biology, and medicine. Both graduate students (in courses on dynamical systems, stability analysis, differential equations, and chaos) and professionals will be able to use the book equally well. The introduction avoids mathematical formalism, and the only required background is calculus.

In the third edition there is a chapter on applications and extensions of standard ODE approaches, for example, to delay equations, to differential-algebraic equations, and to reaction-diffusion problems. Additional material is inserted, including the topics deterministic risk, pattern formation, and control of chaos, and many further references.

Review of Earlier Edition:

"The outcome is impressive. The book is beautifully written in a style that seeks not only to develop the subject matter but also to expose the thought processes behind the mathematics." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society