Potential Theory

Title page......Page 1
Copyright page......Page 2
Title......Page 3
CONTENTS......Page 4
1. Introduction......Page 5
2. Electrostatics......Page 7
3. Poisson\'s Equation......Page 17
4. Fundamental Solutions......Page 23
5. Capacity......Page 32
6. Energy......Page 40
7. Existence of the Equilibrium Potential......Page 47
8. Maximum Principle for Potentials......Page 56
9. Uniqueness of the Equilibrium Potential......Page 62
10. The Cone Condition......Page 66
11. Singularities of Bounded Harmonic Functions......Page 72
12. Green\'s Functions......Page 80
13. The Kelvin Transform......Page 90
14. Perron\'s Method......Page 97
15. Barriers......Page 106
16. Kellogg\'s Theorem......Page 114
17. The Riesz Decomposition Theorem......Page 120
18. Applications of the Riesz Decomposition......Page 135
19. Wiener\'s Criterion......Page 144
Appendix......Page 164
References......Page 167
Bibliography......Page 170
Index......Page 172