Population Dynamics Based on Individual Stochasticity

این کتاب نشان می دهد که ساختار و پویایی جمعیت را می توان با تجزیه و تحلیل تصادفی بازسازی کرد. پیش بینی جمعیت معمولاً بر اساس مدل های جمعیتی ساختار یافته سنی است. این مدل‌ها شامل باروری و مرگ‌ومیر وابسته به سن هستند، در حالی که فرآیندهای تولد و مرگ معمولاً از حالت‌های افراد ناشی می‌شوند. به عنوان مثال تعدادی از بذرها متناسب با اندازه درخت هستند و میزان درآمد و پس انداز مبنای تصمیم گیری برای رفتار تولد در انسان است. بنابراین، حتی اگر افراد به یک گروه یکسان تعلق دارند، باروری و مرگ و میر متفاوتی دارند. برای درمان این نوع ناهمگونی فردی، انتقال حالت تصادفی معقول است تا حالت های قطعی. این کتاب سیستم‌های قطعی را به طور خاص به سیستم‌های تصادفی بسط می‌دهد، و یک مدل انتقال حالت ارائه شده توسط معادلات دیفرانسیل تصادفی را می‌سازد. فرآیند انتشار تولید شده توسط معادلات دیفرانسیل تصادفی آماری را ارائه می دهد که دینامیک جمعیت را تعیین می کند، به عنوان مثال، ناهمگونی در دینامیک جمعیت به عنوان آمار آن گنجانده شده است. با اعمال این دیدگاه در جمعیت شناسی و زیست شناسی تکاملی، می توان نقش ناهمگونی را در تاریخ زندگی یا تکامل در نظر گرفت. این مفاهیم همراه با توضیحات تحلیل تصادفی در اختیار خوانندگان قرار می گیرد.

This book demonstrates that population structure and dynamics can be reconstructed by stochastic analysis. Population projection is usually based on age-structured population models. These models consist of age-dependent fertility and mortality, whereas birth and death processes generally arise from states of individuals. For example, a number of seeds are proportional to tree size, and amount of income and savings are the basis of decision making for birth behavior in human beings. Thus, even though individuals belong to an identical cohort, they have different fertility and mortality. To treat this kind of individual heterogeneity, stochastic state transitions are reasonable rather than the deterministic states. This book extends deterministic systems to stochastic systems specifically, constructing a state transition model represented by stochastic differential equations. The diffusion process generated by stochastic differential equations provides statistics determining population dynamics, i.e., heterogeneity is incorporated in population dynamics as its statistics. Applying this perspective to demography and evolutionary biology, we can consider the role of heterogeneity in life history or evolution. These concepts are provided to readers with explanations of stochastic analysis.