Polytopes — Combinatorics and Computation

پرسش‌هایی که از برنامه‌ریزی خطی و بهینه‌سازی ترکیبی به وجود آمده‌اند، نیروی محرکه‌ای برای تئوری پلی‌توپ مدرن بوده‌اند، مانند پرسش‌های قطر با انگیزه درک پیچیدگی الگوریتم سیمپلکس، یا نیاز به مطالعه وجوه برای استفاده در برش. رویه های هواپیما علاوه بر این، الگوریتم‌ها اکنون ابزاری برای مطالعه محاسباتی پلی‌توپ‌ها، محاسبه پارامترهای آن‌ها مانند بردارهای پرچم، نمودارها و حجم‌ها، و ساختن نمونه‌هایی با پیچیدگی زیاد فراهم می‌کنند. بنابراین، مقالات این جلد، چشم‌انداز وسیعی از پیوندهای نظریه چند توپی با سایر زمینه‌ها را نشان می‌دهد. حوزه‌هایی مانند هندسه گسسته و محاسباتی، بهینه‌سازی خطی و ترکیبی، و محاسبات علمی ترکیبی از سؤالات، ایده‌ها، نتایج، الگوریتم‌ها و در نهایت برنامه‌های رایانه‌ای را ارائه کرده‌اند.

Questions that arose from linear programming and combinatorial optimization have been a driving force for modern polytope theory, such as the diameter questions motivated by the desire to understand the complexity of the simplex algorithm, or the need to study facets for use in cutting plane procedures. In addition, algorithms now provide the means to computationally study polytopes, to compute their parameters such as flag vectors, graphs and volumes, and to construct examples of large complexity. The papers of this volume thus display a wide panorama of connections of polytope theory with other fields. Areas such as discrete and computational geometry, linear and combinatorial optimization, and scientific computing have contributed a combination of questions, ideas, results, algorithms and, finally, computer programs.