Polynomial Representations of GL n

نیمه اول این کتاب حاوی متن چاپ اول LNM جلد 830، بازنمایی های چند جمله ای GL_n است. این گزارش کلاسیک از نمایش‌های ماتریسی، جبر شور، نمایش‌های مدولار GL_n و ارتباط با گروه‌های متقارن، اساس تحقیقات بسیاری در نظریه نمایش بوده است. /P>

نیمه دوم یک ضمیمه است و می توان آن را مستقل از اول خواند. این یک حساب از مدل مسیر Littelmann برای مورد gl_n است. در این مورد، «مسیرهای» Littelmann به «کلمات» تبدیل می‌شوند، و بنابراین پیوست با ترکیب‌های ترکیبی روی کلمات کار می‌کند. این منجر به تئوری بازنمایی «جبر لیتلمن» می شود که مشابه جبر شور است. درمان خود شامل است. به ویژه برهان های کاملی از قضایای کلاسیک شنستد و کنوت ارائه شده است.

The first half of this book contains the text of the first edition of LNM volume 830, Polynomial Representations of GL_n. This classic account of matrix representations, the Schur algebra, the modular representations of GL_n, and connections with symmetric groups, has been the basis of much research in representation theory.

The second half is an Appendix, and can be read independently of the first. It is an account of the Littelmann path model for the case gl_n. In this case, Littelmann's 'paths' become 'words', and so the Appendix works with the combinatorics on words. This leads to the repesentation theory of the 'Littelmann algebra', which is a close analogue of the Schur algebra. The treatment is self- contained; in particular complete proofs are given of classical theorems of Schensted and Knuth.