Plasticity and Textures

نظریه کلاسیک و پدیدارشناختی مواد پلاستیکی ناهمسانگرد راه طولانی را طی کرده است: از کار فون میزس ارائه شده در سال 1928، و فرمول HilI ارائه شده در سال 1948، تا آخرین مقالات در مورد تغییر شکل‌های بزرگ الاستیک-پلاستیک ورق‌های فلزی ناهمسانگرد. . یکی از ویژگی های این رویکرد یک قانون جریان خطی و یک معیار تسلیم درجه دوم است. سادگی ریاضی این نظریه دلیل کاربردهای متعدد آن در تحلیل سازه های مهندسی در هنگام شروع تغییر شکل های پلاستیکی است. با این حال، چنین رویکردی برای توصیف فرآیندهای شکل‌دهی فلز، زمانی که یک عنصر فلزی تحت فشارهای پلاستیکی بسیار بزرگ قرار می‌گیرد، کافی نیست. اگر یک قطعه فلزی در ابتدا همسانگرد را بگیریم، در طی فرآیند شکل‌دهی از نظر پلاستیک ناهمسانگرد می‌شود و ناهمسانگردی القا شده به تدریج افزایش می‌یابد. این واقعیت به شدت جهت جریان پلاستیک را تعیین می کند و منجر به محلی سازی کرنش غیرمنتظره در عناصر ورق می شود. برای توضیح موارد فوق، لازم است ساختار پلی کریستالی فلز، لغزش های پلاستیکی بر روی سیستم های لغزش دانه ها، چرخش های شبکه کریستالوگرافیک و در نهایت شکل گیری بافت ها و تکامل آنها در کل فرآیند تغییر شکل در نظر گرفته شود. به طور خلاصه باید پلاستیسیته کریستال ها و پلی کریستال ها را معرفی کرد. تجزیه و تحلیل پلی کریستال نشان می دهد که، زمانی که کرنش های پلاستیکی پیشرفته اتفاق می افتد، برخی جهت های کریستالوگرافی ممتاز، به نام بافت کریستالوگرافی، در ماده رخ می دهد. تشکیل بافت و تکامل دلیل اصلی ناهمسانگردی پلاستیک القا شده در فلزات خالص است.

The classical, phenomenological theory of plastically anisotropic materials has passed a long way: from the work of von Mises presented in 1928, and the HilI formulation given in 1948, to the latest papers on large elastic-plastic deformations of anisotropic metal sheets. A characteristic feature of this approach is a linear flow rule and a quadratic yield criterion. Mathematical simplicity of the theory is a reason of its numerous applications to the analysis of engineering structures during the onset of plastic deformations. However, such an approach is not sufficient for description of the metal forming processes, when a metal element undergoes very large plastic strains. If we take an initially isotropic piece of metal, it becomes plastically anisotropic during the forming process, and the induced anisotropy progressively increases. This fact strongly determines directions of plastic flow, and it leads to an unexpected strain localization in sheet elements. To explain the above, it is necessary to take into account a polycrystalline structure of the metal, plastic slips on slip systems of grains, crystallographic lattice rotations, and at last, a formation of textures and their evolution during the whole deformation process. In short, it is necessary to introduce the plasticity of crystals and polycrystals. The polycrystal analysis shows that, when the advanced plastic strains take place, some privileged crystallographic directions, called a crystallographic texture, occur in the material. The texture formation and evolution are a primary reason for the induced plastic anisotropy in pure metals.