Plane Answers to Complex Questions: The Theory of Linear Models

این کتاب درسی مقدمه ای گسترده برای استفاده و تئوری مدل های خطی برای تجزیه و تحلیل داده ها ارائه می دهد. تاکید نویسنده بر ارائه یک درمان یکپارچه از مدل‌های خطی، از جمله تحلیل مدل‌های واریانس و مدل‌های رگرسیون، بر اساس طرح‌بندی، متعامد بودن، و دیگر ایده‌های فضای برداری است. هر فصل دارای تمرین ها و مثال های متعددی است که آن را برای دوره های تحصیلات تکمیلی ایده آل می کند. همه موضوعات استاندارد به طور عمیق پوشش داده شده اند: ANOVA، تخمین شامل تخمین بیزی، آزمون فرضیه، مقایسه های چندگانه، تحلیل رگرسیون، و مدل های طراحی تجربی. علاوه بر این، کتاب موضوعاتی را پوشش می‌دهد که معمولاً در این سطح مورد بررسی قرار نمی‌گیرند، اما به خودی خود مهم هستند: طرح‌های بلوک ناقص متعادل، آزمایش عدم تناسب، آزمایش برای استقلال، مدل‌هایی با ماتریس‌های کوواریانس منفرد، تخمین مؤلفه‌های واریانس، بهترین خطی و بهترین پیش بینی بی طرفانه خطی، همخطی، و انتخاب متغیر. این نسخه جدید شامل بحث گسترده‌تری در مورد بهترین پیش‌بینی و ایده‌های مرتبط با R2، و همچنین بخش‌های جدید در محصولات داخلی و پیش‌بینی‌های عمود بر فضاهای کلی‌تر و تعمیم میلیکن و گریبیل از یک درجه آزادی توکی برای تست غیرافزودنی است.

This textbook provides a wide-ranging introduction to the use and theory of linear models for analyzing data. The author's emphasis is on providing a unified treatment of linear models, including analysis of variance models and regression models, based on projections, orthogonality, and other vector space ideas. Every chapter comes with numerous exercises and examples that make it ideal for a graduate-level course. All of the standard topics are covered in depth: ANOVA, estimation including Bayesian estimation, hypothesis testing, multiple comparisons, regression analysis, and experimental design models. In addition, the book covers topics that are not usually treated at this level, but which are important in their own right: balanced incomplete block designs, testing for lack of fit, testing for independence, models with singular covariance matrices, variance component estimation, best linear and best linear unbiased prediction, collinearity, and variable selection. This new edition includes a more extensive discussion of best prediction and associated ideas of R2, as well as new sections on inner products and perpendicular projections for more general spaces and Milliken and Graybill’s generalization of Tukey’s one degree of freedom for nonadditivity test.