Piecewise Linear Modeling and Analysis

تقریب رفتار غیر خطی Piecewise Linear (PL) یک تکنیک شناخته شده در سنتز و تحلیل شبکه های الکتریکی است. با این حال، توضیحات PL باید در ذخیره سازی داده ها کارآمد باشد و توضیحات باید امکان بازیابی ساده اطلاعات ذخیره شده را فراهم کند. علاوه بر این، اگر توصیف مدل بتواند دسته بزرگی از نگاشت های خطی تکه ای را انجام دهد، مفید خواهد بود.
مدل‌سازی و تحلیل خطی تکه‌ای به تفصیل تمام توصیفات مدل ممکن را برای ذخیره کارآمد توابع خطی تکه تکه توضیح می‌دهد، که با توضیحات Chua شروع می‌شود. توضیح مفصل در مورد اینکه چگونه پارامتر مدل را می توان برای یک نگاشت داده شده به دست آورد، با مثال هایی ارائه شده و نشان داده شده است. مدل ها برای مقایسه آنها و نشان دادن اینکه کدام مدل می تواند بزرگترین کلاس نگاشت PL را انجام دهد رتبه بندی می شوند.
همه توصیف‌های مدل به طور ضمنی به مسئله تکمیلی خطی مربوط می‌شوند و اکثر تکنیک‌های راه‌حل برای این مسئله، مانند Katzenelson و Lemke، با توجه به مثال‌هایی که به تفصیل توضیح داده شده‌اند، مورد بحث قرار می‌گیرند.
برای تجزیه و تحلیل شبکه های الکتریکی PL یک شبیه ساز الزامی است. Piecewiseمدل‌سازی و تحلیل خطی یک طرح کلی از یک شبیه‌ساز احتمالی PL، از جمله کد شبه برنامه‌نویسی ارائه می‌دهد. چندین حوزه شبیه‌سازی مانند گذرا، AC و اعوجاج مورد بحث قرار گرفته‌اند. این کتاب ویژگی های جذاب شبیه سازهای PL را با توجه به شبیه سازی سطح مختلط و سیگنال مختلط توضیح می دهد و در عین حال به شبیه سازی سلسله مراتبی نیز توجه می کند.
مدل‌سازی و تحلیل خطی تکه‌ای با جزئیات نشان می‌دهد که چگونه بسیاری از اجزای موجود در شبکه‌های الکتریکی را می‌توان مدل‌سازی کرد. اینها از منطق دیجیتال و عناصر اصلی آنالوگ مانند ترانزیستورها تا سیستم های پیچیده مانند حلقه های فاز قفل شده و سیستم های تشخیص را شامل می شود. نتایج شبیه سازی نیز ارائه شده است. این کتاب با بحث در مورد چگونگی یافتن راه حل های متعدد برای توابع یا شبکه های PL به پایان می رسد. مجدداً، متداول‌ترین تکنیک‌ها با استفاده از مثال‌های واضح بیان شده‌اند.
مدل‌سازی و تحلیل خطی تکه‌ای یک راهنمای ضروری برای محققان و طراحان علاقه‌مند به تئوری شبکه، ترکیب شبکه و تجزیه و تحلیل شبکه است.

Piecewise Linear (PL) approximation of non-linear behaviour is a well-known technique in synthesis and analysis of electrical networks. However, the PL description should be efficient in data storage and the description should allow simple retrieval of the stored information. Furthermore, it would be useful if the model description could handle a large class of piecewise linear mappings.
Piecewise Linear Modeling and Analysis explains in detail all possible model descriptions for efficiently storing piecewise linear functions, starting with the Chua descriptions. Detailed explanation on how the model parameter can be obtained for a given mapping is provided and demonstrated by examples. The models are ranked to compare them and to show which model can handle the largest class of PL mappings.
All model descriptions are implicitly related to the Linear Complementarity Problem and most solution techniques for this problem, like Katzenelson and Lemke, are discussed according to examples that are explained in detail.
To analyse PL electrical networks a simulator is mandatory. PiecewiseLinear Modeling and Analysis provides a detailed outline of a possible PL simulator, including pseudo-programming code. Several simulation domains like transient, AC and distortion are discussed. The book explains the attractive features of PL simulators with respect to mixed-level and mixed-signal simulation while paying due regard also to hierarchical simulation.
Piecewise Linear Modeling and Analysis shows in detail how many existing components in electrical networks can be modeled. These range from digital logic and analog basic elements such as transistors to complex systems like Phase-Locked Loops and detection systems. Simulation results are also provided. The book concludes with a discussion on how to find multiple solutions for PL functions or networks. Again, the most common techniques are outlined using clear examples.
Piecewise Linear Modeling and Analysis is an indispensable guide for researchers and designers interested in network theory, network synthesis and network analysis.