Physique statistique - Des processus elementaires aux phenomenes collectifs

Couverture......Page 1
Table des matières......Page 3
Avant-propos......Page 9
1. Introduction......Page 13
3. Une théorie fondamentale au statut particulier......Page 14
4. Émergentisme......Page 16
1. Nécessité de l'approche probabiliste......Page 19
2. Probabilités et variables aléatoires......Page 21
3. Moyenne, variance, moments, cumulants, corrélations, .........Page 26
4. Quelques exemples de distributions......Page 32
5. Théorème de la limite centrale......Page 33
A. Remarques supplémentaires sur les fonctions génératrices et les cumulants......Page 37
B. Fluctuations typiques vs grandes déviations......Page 39
Exercices......Page 45
1. Équilibre macroscopique et ergodicité......Page 46
2. Microétats (état pur)......Page 50
3. Macroétats (mélange statistique)......Page 52
4. Le dénombrement des microétats : densité d'états......Page 54
A. Formulation classique......Page 61
B. Formulation quantique......Page 64
Exercices......Page 67
1. L'entropie en thermodynamique......Page 68
2. Information et entropie statistique......Page 70
A. La méthode des multiplicateurs de Lagrange......Page 78
Exercices......Page 80
1. La recherche d'un postulat fondamental......Page 81
2. Postulat fondamental de la physique statistique......Page 84
3. Relâchement de contraintes......Page 91
4. Irréversibilité......Page 103
Les points clés......Page 108
Exercices et problèmes......Page 109
VI. Systèmes non isolés - Ensembles canonique et grand-canonique......Page 116
1. Ensemble canonique......Page 117
2. Ensemble grand canonique......Page 130
3. Relâchement d'une contrainte......Page 137
A. Travaux élémentaires, forces généralisées et variables conjuguées......Page 140
B. Mouvements de rotation, moment cinétique et dipôles permanents en champs externes......Page 142
Exercices et problèmes......Page 147
1. L'équivalence des ensembles......Page 148
2. Transformations thermodynamique......Page 153
3. La physique statistique : mode d'emploi......Page 154
A. Potentiels thermodynamiques......Page 159
B. Transformations de Legendre : l'exemple des partitions d'un entier......Page 161
Exercices et problèmes......Page 164
1. Gaz parfait monoatomique......Page 168
2. Densité spatiale en présence d'un champ extérieur et distribution des vitesses......Page 170
3. Capacité calorifique des gaz parfaits moléculaires......Page 172
4. Rôle des interactions dans les gaz......Page 180
A. Moléculaires diatomiques homonucléaires - H2......Page 191
Exercices......Page 193
1. Oscillateur harmonique unidimensionnel......Page 195
2. Vibrations d'un corps solide......Page 198
3. Thermodynamique du rayonnement......Page 207
A. Modes propres d'une chaîne de ressorts......Page 215
B. Corde vibrante : « quantification classique » versus « quantification quantique »......Page 216
Exercices et problèmes......Page 219
X. Transitions de phase......Page 221
1. Transition liquide-gaz......Page 222
2. Transition paramagnétique-ferromagnétique......Page 231
3. Universalité......Page 244
Les points clés......Page 247
Exercices......Page 248
1. Particules indiscernables : fermions et bosons......Page 249
2. Les statistiques de Fermi-Dirac et Bose-Einstein......Page 256
A. Fermions de spin 1/2......Page 264
Exercices......Page 266
1. Introduction......Page 269
2. Gaz parfait de fermions libres dégénéré à T = 0......Page 273
3. Comportement à basse température......Page 276
Les points clés......Page 282
Exercices......Page 283
1. Introduction......Page 288
2. Le gaz parfait de bosons libres......Page 291
3. Bosons dans un piège harmonique......Page 299
Les points clés......Page 307
Exercices......Page 308
Formulaire......Page 311
Chapitre II......Page 315
Chapitre III......Page 319
Chapitre IV......Page 322
Chapitre V......Page 323
Chapitre VI......Page 330
Chapitre VII......Page 336
Chapitre VIII......Page 342
Chapitre IX......Page 345
Chapitre X......Page 347
Chapitre XI......Page 349
Chapitre XII......Page 355
Chapitre XIII......Page 359
Bibliographie......Page 363
Index......Page 365