Philosophical Logic: A Contemporary Introduction

Cover......Page 1
Half Title......Page 4
Title Page......Page 6
Copyright Page......Page 7
Table of Contents......Page 8
List of Exercises......Page 13
Preface......Page 16
Acknowledgements......Page 20
1.1.1: Grammar......Page 22
1.1.2: Semantics......Page 23
1.1.3: Proofs......Page 27
1.1.4: Proof strategy......Page 34
1.1.5: The relation of semantics and proofs......Page 35
1.2: Predicate logic......Page 36
1.2.1: Grammar......Page 37
1.2.3: Semantics......Page 38
1.2.4: Proofs......Page 42
1.3: Identity......Page 47
1.3.3: Proofs......Page 49
1.4: Use and mention......Page 50
2.1.1: What is a quantifier?......Page 56
2.1.3: Most: an essentially binary quantifier......Page 58
2.1.4: Unary quantifiers beyond ∀ and ∃......Page 59
2.2.1: Terms or quantifiers?......Page 60
2.2.3: Russell’s theory of descriptions......Page 62
2.2.4: Proofs......Page 64
2.3: Second-order quantifiers......Page 65
2.3.1: Standard semantics for monadic second-order logic......Page 67
2.3.2: Expressive limitations of first-order logic......Page 68
2.3.3: Set theory in sheep’s clothing?......Page 71
2.3.4: Boolos’s plural interpretation......Page 73
2.3.5: Beyond monadic second-order logic......Page 75
2.4.1: Objectual and substitutional quantification......Page 78
2.4.2: Nonexistent objects......Page 79
2.4.3: Quantifying into attitude reports......Page 80
2.4.4: Sentence quantifiers......Page 81
2.4.6: Defining truth......Page 82
2.4.7: Quantifying into quotes and paradox......Page 83
2.4.8: The circularity worry......Page 85
3.1.1: Grammar......Page 88
3.1.2: Semantics......Page 89
3.1.3: Modal logics from K to S5......Page 91
3.1.4: Proofs......Page 95
3.2.1: Opaque contexts......Page 101
3.2.2: Opaque contexts and quantification......Page 102
3.2.3: The number of planets argument......Page 103
3.2.4: Smullyan’s reply......Page 104
3.3: The slingshot argument......Page 106
3.3.2: The Gödel slingshot......Page 108
3.3.3: Critique of the slingshot......Page 109
3.4.1: Kripke’s strategy......Page 111
3.4.2: The contingent a priori......Page 112
3.4.3: The necessary a posteriori......Page 114
3.4.4: Epistemic and alethic modals......Page 115
4.1.1: Indicative vs. counterfactual......Page 118
4.1.2: Entailments between indicatives and material conditionals......Page 120
4.1.3: Thomson against the “received opinion”......Page 121
4.2: No truth conditions?......Page 122
4.2.2: Arguments against the material conditional analysis......Page 123
4.2.3: Rejecting Or-to-if......Page 125
4.2.4: Edgington’s positive view......Page 126
4.2.5: Against truth conditions......Page 128
4.3.1: Propositions, assertion, and the common ground......Page 130
4.3.2: Semantics......Page 131
4.3.3: Reasonable but invalid inferences......Page 132
4.3.4: Contraposition and Hypothetical Syllogism......Page 134
4.3.5: The argument for fatalism......Page 135
4.4: Is Modus Ponens valid?......Page 136
4.4.1: The intuitive counterexamples......Page 137
4.4.2: McGee’s counterexamples as seen by Edgington......Page 138
4.4.3: McGee’s counterexamples as seen by Stalnaker......Page 140
4.4.4: Modus Ponens vs. Exportation......Page 141
5.1.1: In terms of necessity......Page 144
5.1.2: In terms of proof......Page 147
5.1.3: In terms of counterexamples......Page 149
5.2.2: Why proof-based approaches won’t work......Page 153
5.2.3: Criteria of adequacy......Page 156
5.2.4: The insufficiency of (F)......Page 157
5.2.5: The semantic definition......Page 158
5.2.6: Satisfying the criteria of adequacy......Page 159
5.2.7: Logical constants......Page 160
5.3: Interpretational and representational semantics......Page 161
6.1: Introduction rules as self-justifying......Page 166
6.1.2: Prior’s article......Page 167
6.1.3: Stevenson’s response......Page 168
6.1.4: Belnap’s Response......Page 169
6.1.5: Prawitz’s Response......Page 171
6.2: Prawitz’s proof-theoretic account of consequence......Page 172
6.2.2: Validity......Page 173
6.2.3: ∧ Intro and Elim......Page 174
6.2.4: ∨ Intro and Elim......Page 175
6.2.5: Philosophical reflections......Page 176
6.3: Intuitionistic logic......Page 177
6.4: Kripke semantics for intuitionistic logic......Page 180
6.5: Fundamental logical disagreement......Page 183
6.5.1: Changing the subject?......Page 184
6.5.2: Interpreting classical logic in intuitionistic logic......Page 185
6.5.3: Interpreting intuitionistic logic in classical logic......Page 187
6.5.4: Logical pluralism......Page 188
Chapter 7: Relevance, Logic, and Reasoning......Page 190
7.1: Motivations for relevance logic......Page 191
7.2: The Lewis Argument......Page 192
7.2.1: Rejecting Disjunctive Weakening......Page 193
7.2.2: Rejecting transitivity......Page 194
7.2.3: Rejecting Disjunctive Syllogism......Page 196
7.3.1: A syntactic procedure......Page 197
7.3.2: The four-valued truth tables......Page 201
7.4: Logic and reasoning......Page 202
7.5: Uses for relevance logic......Page 206
7.5.1: Dialetheism......Page 207
7.5.2: The moderate approach......Page 208
7.5.3: Truth in a corpus......Page 209
8.1: What is vagueness?......Page 212
8.2.1: Semantics for connectives......Page 215
8.2.3: Application to the sorites......Page 217
8.3: Fuzzy logics......Page 219
8.3.2: Application to the sorites......Page 220
8.3.3: Can we make sense of degrees of truth?......Page 221
8.3.4: Troubles with degree-functionality......Page 223
8.4: Supervaluations......Page 224
8.4.1: Application to sorites......Page 227
8.4.2: Higher-order vagueness......Page 228
8.4.3: The logic of definiteness......Page 229
8.5: Vagueness in the world?......Page 230
8.5.1: Evans on vague identity......Page 231
8.5.2: Evans and Quine......Page 233
Appendix A: Greek Letters......Page 236
Appendix B: Set-Theoretic Notation......Page 238
Appendix C: Proving Unrepresentability......Page 240
References......Page 244
Index......Page 252