Phase Transitions and Crystal Symmetry

حدود نیم قرن پیش لاندو اصول مرکزی نظریه انتقال مرحله مرتبه دوم پدیدارشناختی را فرموله کرد که مبتنی بر ایده شکستن تقارن خود به خودی در انتقال فاز است. با استفاده از این رویکرد می‌توان انتقال‌های فازی با ماهیت متفاوت را در سیستم‌های کاملاً متمایز از دیدگاهی یکپارچه مورد بررسی قرار داد، انتقال‌های فوق‌الذکر را توسط مجموعه‌ای از ریاضیات در نظر گرفت و نشان داد که به یک معنا، سیستم‌های فیزیکی در مجاورت انتقال مرحله مرتبه دوم رفتار جهانی را نشان می دهد. برای چندین دهه روش لاندو به طور گسترده برای تجزیه و تحلیل انتقال فازهای خاص در سیستم ها استفاده شده است و مبنایی برای تفسیر داده های تجربی در مورد رفتار ویژگی های فیزیکی در نزدیکی انتقال فاز، از جمله رفتار این ویژگی ها در سیستم های تحت شرایط مختلف فراهم می کند. اثرات خارجی مانند فشار، میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی، تغییر شکل، و غیره. جنبه‌های تقارن نظریه لاندو شاید در تحلیل انتقال فاز در کریستال‌ها مؤثرتر باشد زیرا بدنه ریاضی مربوط به این تقارن، یعنی نمایش گروه فضای کریستالی، با جزئیات زیاد کار شده است. از آنجایی که انتقال فازهای خاص در کریستال ها اغلب نیاز به تجزیه و تحلیل تقارن ظریف دارد، روش لاندو به طور مداوم در ده یا پانزده سال گذشته اصلاح و توسعه یافته است.

About half a century ago Landau formulated the central principles of the phe­ nomenological second-order phase transition theory which is based on the idea of spontaneous symmetry breaking at phase transition. By means of this ap­ proach it has been possible to treat phase transitions of different nature in altogether distinct systems from a unified viewpoint, to embrace the aforemen­ tioned transitions by a unified body of mathematics and to show that, in a certain sense, physical systems in the vicinity of second-order phase transitions exhibit universal behavior. For several decades the Landau method has been extensively used to an­ alyze specific phase transitions in systems and has been providing a basis for interpreting experimental data on the behavior of physical characteristics near the phase transition, including the behavior of these characteristics in systems subject to various external effects such as pressure, electric and magnetic fields, deformation, etc. The symmetry aspects of Landau's theory are perhaps most effective in analyzing phase transitions in crystals because the relevant body of mathemat­ ics for this symmetry, namely, the crystal space group representation, has been worked out in great detail. Since particular phase transitions in crystals often call for a subtle symmetry analysis, the Landau method has been continually refined and developed over the past ten or fifteen years.