Phase Space Analysis of Partial Differential Equations

این مجموعه مقالات و بررسی های اصلی به جنبه های خطی و غیرخطی نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی می پردازد. روش های تحلیل فضای فازی که به آن تحلیل ریزمحلی نیز گفته می شود، در سال های گذشته نتایج قابل توجهی به همراه داشته و به یکی از ابزارهای اصلی بررسی تبدیل شده است. نقش آنها در بسیاری از کاربردها در فیزیک، به عنوان مثال، در نظریه کوانتومی و طیفی به همان اندازه مهم است.

موضوعات کلیدی:

* مسئله کوشی برای معادلات هذلولی خطی و غیرخطی

* تئوری پراکندگی

* مسائل معکوس

* سیستم های هذلولی

* قاعده مندی حل های PDE ها گوری

* تحلیلی کم بیضوی بودن

و ویژگی های منحصر به فرد:

* مقاله های اصلی دارای مدارک کامل هستند. سرعت سریع

دانشجویان فارغ التحصیل در سطوح مختلف و همچنین محققان در PDE و زمینه های مرتبط، این منبع عالی را خواهند یافت.

This collection of original articles and surveys treats linear and nonlinear aspects of the theory of partial differential equations. Phase space analysis methods, also known as microlocal analysis, have yielded striking results over the past years and have become one of the main tools of investigation. Equally important is their role in many applications to physics, for example, in quantum and spectral theory.

Key topics:

* The Cauchy problem for linear and nonlinear hyperbolic equations

* Scattering theory

* Inverse problems

* Hyperbolic systems

* Gevrey regularity of solutions of PDEs

* Analytic hypoellipticity

and unique features:

* Original articles are self-contained with full proofs

* Survey articles give a quick and direct introduction to selected topics evolving at a fast pace

Graduate students at various levels as well as researchers in PDEs and related fields will find this an excellent resource.