Petrinetze: Modellierungstechnik, Analysemethoden, Fallstudien

Cover......Page 1
Petrinetze......Page 3
ISBN 9783834812902......Page 4
Zu diesem Buch......Page 8
Wem ich Dank schulde
......Page 9
Vorwort von Carl Adam Petri......Page 10
Inhaltsverzeichnis......Page 12
Was sind und was sollen die Pel rinelze?......Page 19
Was steht in diesem Buch?......Page 20
Inhaltlich abgeschlossene Stränge......Page 21
Wie werden die Inhalte dargestellt?......Page 23
Teil I: Modeliierungstechnik......Page 25
1.1 Ein Keksautomat......Page 27
1.2 Ein Blick ins Innere......Page 28
1.3 Die Schnittstelle......Page 29
1.4 Heiße und kalte Transitionen......Page 30
1 5 Abläufe......Page 31
1.6 Alternativen......Page 32
1 7 Feinschliff......Page 33
1.8 Verschiedenartige Komponenten......Page 35
Aufgaben......Page 36
Zum Weiterlesen......Page 37
2.1 Eine Variante des Keksautomaten......Page 39
2.2 Komponenten eines Netzes......Page 40
2.3 Die Datenstrukturen für Petrinetze Multimengen......Page 43
2.5 Schritte bel konstanter Kantenbeschriftung 
......Page 44
2.6 Schritte bei variabler Kanlenbeschnftung......Page 45
2.7 Systemnetze
......Page 48
2.8 Markierungsgraph......Page 49
Aufgaben......Page 50
Zum Weiterlesen......Page 51
3.1 Elementare Systemnetze......Page 53
3.2 Ein abstraktes Modell des Keksautomaten......Page 54
3.3 Wechselseitiger Ausschluss......Page 55
3.4 Der Crosstalk-Alqonthrnus......Page 57
3.5 1-beschränkte elementare Systemnetze......Page 60
Aufgaben......Page 61
Zum Weiterlesen......Page 62
4.1 Sequentielle Abläufe......Page 65
4.2 Marken als beschriftete Plätze......Page 67
4.3 Aktionen......Page 68
4.4 Verteilte Abläufe......Page 69
4.5 Beispiel. Eine Glocken-Uhr......Page 72
4.6 Das Kindergartenspiel......Page 74
4.7 Kausale Ordnung......Page 76
4.8 Die Komposition verteilter Abläufe......Page 78
Aufgaben......Page 79
Zum Weiterlesen......Page 80
5
Szenarienbasierte Systemnetze......Page 83
5.1 Der Begriff des Szenarios......Page 84
5.2 Die Szenarien des Crossta lk-Algorithmus......Page 85
5.3 Die Szenarien des Keksautomaten......Page 86
Aufgaben......Page 87
Zum Weiterlesen......Page 88
6.1 Platzkapazitäten......Page 90
6.2 Kantengewichte......Page 92
6.3 Echte Erweiterungen......Page 96
Zum Weiterlesen......Page 97
7 1 Beispiel : Das LichULüfter-System......Page 99
7.2 Die allgemeine Fragestellung des Syntheseproblems......Page 101
7.3 Regionen von Zustandsautomaten......Page 102
7.4 Das Systernnetz eines Zustandsautornaten
......Page 104
7.6 Das Syntheseproblem des lIcht/Lüfter Zustandsautomaten......Page 105
Aufgaben......Page 107
Zum Welterlesen......Page 108
8.1 Netze mit Interface......Page 109
8.2 Kommunizierende Netze......Page 112
8.3 Eindeutige Dekomposition in offene Netze......Page 113
Aufgaben......Page 114
Zum Weiterlesen......Page 115
Teil II:
Analysemethoden......Page 118
9.1
Gleichungen und Ungleichungen des Keksaulomalen......Page 119
9.2 Gültige Gleichungen......Page 122
9.3 Beispiel: Fünf Philosophen
......Page 123
9.4 Gültige Ungleichungen......Page 124
9.5 Gleichungen und Ungleichungenelementarer Systemnetze......Page 125
9.6 Modulo-Gleichungen......Page 127
9.7 Aussagenlogisch formulierte Zustandseigenschaflen......Page 128
Aufgaben......Page 131
Zum Weiterlesen......Page 132
10.1 Fallen elementarer Systemnetze
......Page 135
10.2 Co-Fallen......Page 136
10.3 Die Falie/Co-Falle-Eigenschaft
......Page 137
Aufgaben......Page 138
Zum Weiterlesen......Page 139
11.1
Vektordarstellung für elementare Systemnetze......Page 140
11.2
Die Matrix N......Page 142
11.3
Platzinvarianlen......Page 143
11.4 Positive Platzinvarianten......Page 145
Aufgaben......Page 147
Zum Welterlesen......Page 148
12.1 Rechnen mit Gleichungen und Ungleichungen......Page 149
12.3
Zustandseigenschaften des Crosstalk-Algorithmus......Page 151
12.4
Instabile Eigenschaften......Page 153
Aufgaben......Page 154
13.1 Fallen eines Systemnetzes......Page 156
13.3 Das Produkt von Summenausdrücken......Page 158
13 4 Die Anwendung eines Summenausdrucks auf eine Multimenge......Page 159
13.6 Die Platzinvarianten eines Systemnetzes......Page 160
13.8 Die Gleichung einer Platzinvarianten......Page 162
13.9 Eigenschaften des Philosophensystems......Page 163
13.10 Eigenschaften des Kindergartenspiels
......Page 164
Aufgaben......Page 166
Zum Weiterlesen......Page 167
14.1 Aus dem Zustandsgraphen ableitbare Eigenschaften
......Page 169
14.2 Der Überdeckungsgraph:
Die Idee......Page 171
14.3 w-Markierungen
......Page 172
14.4 Der Überdeckungsgraph: Die Konstruktion......Page 173
14.5 Die Endlichkeit des Überdeckungsgraphen
......Page 174
14.6 Die Überdeckung sequentieller Abläufe......Page 175
14.7 Simultan unbeschränkte Plätze......Page 176
Aufgaben......Page 177
Zum Weiterlesen......Page 178
15
Erreichbarkeit in elementaren Systemnetzen......Page 179
15.2 Die Markierungsgleichung......Page 180
15.3 Transitionsinvarianten......Page 182
Zum Weiterlesen......Page 183
16.1 Intuitive Fragestellung......Page 185
16.2 Der Begriff der Ablaufeigenschaft......Page 186
16.3 Die Ableseregel......Page 188
16.4 Beweisgraphen......Page 192
Zum Weiterlesen......Page 194
17 1 Free-Chorce-Netze......Page 196
17.2 Das FalieICo-Falle-Theorem für Free-Choice-Netze......Page 198
173 Cluster......Page 199
17.4 Das Rang-Theorem......Page 200
Aufgaben......Page 201
Zum Weiterlesen......Page 202
18.1 Markierte Graphen......Page 203
18.2 Lebendigkeit markierter Graphen......Page 204
18.4 Lebendigkeit 1-beschränkter markierter Graphen......Page 205
Aufgaben......Page 206
Zum Weiterlesen......Page 207
19.1
Beispiel: Modelle von GeschäfIsprozessen......Page 208
19.3 Entscheidung der Wohlgeformthelt
......Page 210
Aufgaben......Page 211
Zum Welterlesen......Page 212
Teil III: Fallstudien......Page 213
20.1
Das Problem......Page 214
20.2 Realisierbarkeil......Page 216
20.3 Fairness-Annahmen......Page 218
20.4 Mutex mit autonomer Fairness......Page 219
20.5 Die Szenarien des Algorithmus......Page 220
20.6 Korrektheit des Algorithmus......Page 222
Zum Weiterlesen......Page 224
21.1
Der Counter Flow Pipeline-Prozessor (CFPP) Das Problem......Page 226
21.2
Die Lösungsidee......Page 228
21.4 Strukturelle Vereinfachung eines Moduls
......Page 230
21.5 Das Modell des CFPP......Page 231
21.6
Analyse des Modells......Page 233
Zum Weiterlesen......Page 234
22
Netzwerk-Algorithmen......Page 235
22.2 Der Echo-Algorithmus......Page 236
22.3 Synchronisation auf azyklischen Netzwerken......Page 240
22.4 Konsens im Netzwerk......Page 244
Aufgaben......Page 247
Zum Weiterlesen......Page 248
Teil IV:
Anhang......Page 250
23.2 Eigenschaften der elementaren Ausdrucksmitlel von Petrinetzen......Page 251
23.3 Spekulative Fragen......Page 253
23.4
Petnnetze im Software-Entwurf......Page 254
23.6 Andere einführende Texte......Page 255
Literaturverzeichnis......Page 257
Beispiele und Fallstudien......Page 261
Mathematische Sätze......Page 262
Index......Page 263
Carf Adam Petri
......Page 265