Perturbative Algebraic Quantum Field Theory: An Introduction for Mathematicians

نظریه میدان کوانتومی آشفته جبری (pAQFT)، موضوع این کتاب، یک درمان کامل و ریاضی دقیق از نظریه میدان کوانتومی آشفته (pQFT) است که نیازی به استفاده ندارد. از کمیت‌های واگرا و آثار بر روی کلاس بزرگی از منیفولدهای لورنزی.

ما به طور مفصل در مورد مثال‌هایی از میدان‌های اسکالر، نظریه‌های گیج و گرانش کوانتومی مؤثر بحث می‌کنیم.

مدل‌های pQFT یک طیف گسترده را توصیف می‌کنند. طیف وسیعی از پدیده های فیزیکی و مطابقت قابل توجهی با نتایج تجربی دارند. با وجود این موفقیت، این نظریه از مشکلات مفهومی زیادی رنج می برد. pAQFT کاندیدای خوبی برای حل بسیاری از این مسائل مفهومی، اگر نه همه، است.

فصل های 1-3 پیشینه ای در ریاضیات و فیزیک ارائه می دهند. فصل 4 به نظریه کلاسیک میدان اسکالر مربوط می شود که متعاقباً در فصل های 5 و 6 کمی سازی شده است. فصل 7 نظریه گیج را پوشش می دهد و فصل 8 گرانش کوانتومی مؤثر را مورد بحث قرار می دهد.

هدف این کتاب برای محققین و فارغ التحصیلان قابل دسترسی است. دانش آموزانی که به مبانی ریاضی pQFT علاقه مند هستند.

Perturbative Algebraic Quantum Field Theory (pAQFT), the subject of this book, is a complete and mathematically rigorous treatment of perturbative quantum field theory (pQFT) that doesn’t require the use of divergent quantities and works on a large class of Lorenzian manifolds.

We discuss in detail the examples of scalar fields, gauge theories and the effective quantum gravity.

pQFT models describe a wide range of physical phenomena and have remarkable agreement with experimental results. Despite this success, the theory suffers from many conceptual problems. pAQFT is a good candidate to solve many, if not all, of these conceptual problems.

Chapters 1-3 provide some background in mathematics and physics. Chapter 4 concerns classical theory of the scalar field, which is subsequently quantized in chapters 5 and 6. Chapter 7 covers gauge theory and chapter 8 discusses effective quantum gravity.

The book aims to be accessible to researchers and graduate students, who are interested in the mathematical foundations of pQFT.