Perspectives on Projective Geometry: A Guided Tour Through Real and Complex Geometry

هندسه فرافکنی یکی از اساسی ترین و در عین حال زیباترین شاخه های هندسه است. می توان آن را شالوده مشترک بسیاری از رشته های هندسی دیگر مانند هندسه اقلیدسی، هندسه هذلولی و بیضوی یا حتی هندسه فضا-زمان نسبیتی در نظر گرفت. این کتاب مقدمه ای جامع در مورد این رشته جذاب و کاربردهای آن ارائه می دهد. به طور خاص، توضیح می دهد که چگونه مفاهیم متریک ممکن است به بهترین شکل در اصطلاحات تصویری درک شوند. یکی از موضوعات اصلی که در سراسر این کتاب به چشم می خورد، زیبایی تعامل بین هندسه، جبر و ترکیبات است. این کتاب به‌ویژه می‌تواند به‌عنوان راهنما مورد استفاده قرار گیرد که توضیح می‌دهد چگونه اجسام و عملیات هندسی ممکن است به زیبایی در اصطلاحات جبری بیان شوند، و آن را به منبعی ارزشمند برای ریاضی‌دانان، و همچنین برای دانشمندان رایانه و فیزیکدانان تبدیل می‌کند. این کتاب بر اساس تجربه نویسنده در پیاده سازی نرم افزار هندسی است و شامل صدها تصویر با کیفیت بالا است.

Projective geometry is one of the most fundamental and at the same time most beautiful branches of geometry. It can be considered the common foundation of many other geometric disciplines like Euclidean geometry, hyperbolic and elliptic geometry or even relativistic space-time geometry. This book offers a comprehensive introduction to this fascinating field and its applications. In particular, it explains how metric concepts may be best understood in projective terms. One of the major themes that appears throughout this book is the beauty of the interplay between geometry, algebra and combinatorics. This book can especially be used as a guide that explains how geometric objects and operations may be most elegantly expressed in algebraic terms, making it a valuable resource for mathematicians, as well as for computer scientists and physicists. The book is based on the author’s experience in implementing geometric software and includes hundreds of high-quality illustrations.