Penalising Brownian Paths

جریمه کردن یک فرآیند به این معنی است که توزیع آن را با یک رویه محدود کننده تغییر دهید، بنابراین فرآیند جدیدی را تعریف می کنیم که ویژگی های آن تا حدودی با ویژگی های اصلی متفاوت است.
ما در حال ارائه تعدادی نمونه از این جریمه ها در چارچوب فرآیندهای براونی و بسل نظریه Martingale نقش مهمی ایفا می کند.
یک اصل کلی برای مجازات از این مثال ها بیرون می آید. به طور خاص، در چارچوب براونی نشان داده شده است که یک اندازه گیری سیگما محدود مثبت، دسته بزرگی از مجازات ها را در نظر می گیرد.

Penalising a process is to modify its distribution with a limiting procedure, thus defining a new process whose properties differ somewhat from those of the original one.
We are presenting a number of examples of such penalisations in the Brownian and Bessel processes framework. The Martingale theory plays a crucial role.
A general principle for penalisation emerges from these examples. In particular, it is shown in the Brownian framework that a positive sigma-finite measure takes a large class of penalisations into account.