Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik: Grundlagen und Integraldarstellungen

این کتاب درسی دو جلدی، کل حوزه معادلات دیفرانسیل جزئی - از نوع بیضوی، سهمی و هذلولی - را در دو یا چند متغیر ارائه می دهد. در جلد اول حاضر به موضوعات زیر پرداخته شده است: ادغام در منیفولدها، مبانی تابعی-تحلیلی، درجه نقشه برداری بروور، توابع تحلیلی تعمیم یافته، نظریه پتانسیل و توابع کروی، معادلات دیفرانسیل جزئی خطی. در حالی که در این جلد معادلات دیفرانسیل جزئی با نمایش های انتگرالی حل می شود، روش های حل تابعی-تحلیلی در جلد بعدی ارائه خواهد شد.
بنابراین این کتاب درسی می تواند برای یک دوره چند ترم استفاده شود. خوانندگان پیشرفته همچنین می توانند هر فصل را به طور مستقل مطالعه کنند.

Dieses zweibändige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veränderlichen vor. Im vorliegenden ersten Band werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen. Während in diesem Band die partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen gelöst werden, sollen im nächsten Band funktionalanalytische Lösungsmethoden vorgestellt werden.
Dieses Lehrbuch kann daher für einen mehrsemestrigen Kurs verwendet werden. Fortgeschrittene Leser können jedes Kapitel auch unabhängig voneinander studieren.