Partially linear models of parameter estimation

Background, History and Practical Examples......Page 9
The Least Squares Estimators......Page 20
Assumptions and Remarks......Page 22
The Scope of the Monograph......Page 24
The Structure of the Monograph......Page 25
Introduction......Page 27
Estimation of the Non-constant Variance Functions......Page 30
Selection of Smoothing Parameters......Page 34
Simulation Comparisons......Page 35
Technical Details......Page 36
Synthetic Data and Statement of the Main Results......Page 41
A Numerical Example......Page 45
Technical Details......Page 46
Introduction......Page 49
Bootstrap Approximations......Page 50
Numerical Results......Page 51
Introduction......Page 53
Consistency Results......Page 54
Asymptotic Normality......Page 57
Simulated and Real Examples......Page 58
Appendix......Page 61
Introduction and Motivation......Page 63
Asymptotic Normality for the Parameters......Page 64
Estimation of Error Variance......Page 66
Numerical Example......Page 67
Technical Details......Page 69
Introduction......Page 73
Construction of Estimators......Page 74
Asymptotic Normality......Page 75
Simulation Investigations......Page 76
Technical Details......Page 78
Introduction......Page 85
Preliminary Processes......Page 86
Appendix......Page 87
Introduction and Results......Page 90
Basic Facts......Page 91
Technical Details......Page 95
Construction of Asymptotically Efficient Estimators......Page 102
Four Lemmas......Page 105
Appendix......Page 107
Definition......Page 112
Tail Probability......Page 113
Technical Details......Page 114
Asymptotic Efficiency......Page 119
Asymptotic Distribution Bounds......Page 121
Construction of 2nd Order Asymptotic Efficient Estimator......Page 125
Introduction......Page 127
Consistency Results......Page 128
Convergence Rates......Page 132
Asymptotic Normality and LIL......Page 133
Asymptotic Distributions of Test Statistics......Page 135
Power Investigations of the Test Statistics......Page 139
A Consistent CV Criterion......Page 144
Simulated and Real Examples......Page 147
Asymptotic Theory......Page 152
Computational Aspects......Page 158
Other Related Developments......Page 164
Mathematical Assumptions......Page 165
Technical Details......Page 168