دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Partial Differential Equations for Mathematical Physicists
دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی برای فیزیکدانان ریاضی
مشخصات کتاب
Partial Differential Equations for Mathematical Physicists
ویرایش: 1
نویسندگان: Bijan Kumar Bagchi
سری:
ISBN (شابک) : 0367227029, 9780367227029
ناشر: Chapman and Hall/CRC
سال نشر: 2019
تعداد صفحات: 239
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 39,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی برای فیزیکدانان ریاضی: ریاضیات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، معادلات دیفرانسیل
در صورت تبدیل فایل کتاب Partial Differential Equations for Mathematical Physicists به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی برای فیزیکدانان ریاضی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی برای فیزیکدانان ریاضی
معادلات دیفرانسیل جزئی برای فیزیکدانان ریاضی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی، محققان فیزیک نظری و ریاضیات کاربردی، و متخصصانی که می‌خواهند دوره‌ای در معادلات دیفرانسیل جزئی بگذرانند در نظر گرفته شده است. این کتاب اصول این موضوع را ارائه می‌کند و پیش نیاز آن فقط دانش ابتدایی حساب مقدماتی، معادلات دیفرانسیل معمولی و جنبه‌های خاصی از مکانیک کلاسیک است. ما بیشتر بر روش‌شناسی معادلات دیفرانسیل جزئی و چگونگی پیاده‌سازی آنها به‌عنوان ابزاری برای استخراج راه‌حل‌های آنها تأکید کرده‌ایم تا اینکه روی جنبه‌های اساسی تمرکز کنیم. پس از پوشش برخی از مطالب اولیه، کتاب بیشتر بر روی سه نوع اصلی معادلات خطی مرتبه دوم تمرکز می‌کند، یعنی معادلاتی که به کلاس‌های بیضوی، هذلولی و سهمی تعلق دارند. برای چنین معادلاتی، درمان دقیقی از استخراج توابع گرین، و نقش ویژگی‌ها و تکنیک‌های مورد نیاز در مدیریت راه‌حل‌ها با میزان دقت مورد انتظار ارائه شده است. در این راستا روش جداسازی متغیرها، کاربرد تکنیک تابع گرین و استفاده از تبدیل های فوریه و لاپلاس را به طور مفصل مورد بحث قرار داده ایم. همچنین در پیوست‌ها نتایج مفیدی از تابع دلتای دیراک، تبدیل فوریه و تبدیل لاپلاس جمع‌آوری شده است که به‌عنوان مواد تکمیلی متن مورد استفاده قرار می‌گیرند. تعداد خوبی از مسائل حل شده است و تعداد زیادی تمرین در پایان هر فصل با در نظر گرفتن نیازهای دانش‌آموزان اضافه شده است. انتظار می‌رود که این کتاب پوششی نظام‌مند و یکپارچه از مبانی معادلات دیفرانسیل جزئی ارائه دهد.
ویژگی‌های کلیدی
- مطالب کافی توضیح ماهوی موضوع
- طیف وسیعی از موضوعات مهم را پوشش می‌دهد.
- سخت ریاضی را در سرتاسر حفظ می‌کند.
- مواد را به روشی مستقل سازمان‌دهی می‌کند و هر فصل با خلاصه‌ای به پایان می‌رسد.
- حاوی تعداد زیادی مشکل حل شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Partial Differential Equations for Mathematical Physicists is intended for graduate students, researchers of theoretical physics and applied mathematics, and professionals who want to take a course in partial differential equations. This book offers the essentials of the subject with the prerequisite being only an elementary knowledge of introductory calculus, ordinary differential equations, and certain aspects of classical mechanics. We have stressed more the methodologies of partial differential equations and how they can be implemented as tools for extracting their solutions rather than dwelling on the foundational aspects. After covering some basic material, the book proceeds to focus mostly on the three main types of second order linear equations, namely those belonging to the elliptic, hyperbolic, and parabolic classes. For such equations a detailed treatment is given of the derivation of Green's functions, and of the roles of characteristics and techniques required in handling the solutions with the expected amount of rigor. In this regard we have discussed at length the method of separation variables, application of Green's function technique, and employment of Fourier and Laplace's transforms. Also collected in the appendices are some useful results from the Dirac delta function, Fourier transform, and Laplace transform meant to be used as supplementary materials to the text. A good number of problems is worked out and an equally large number of exercises has been appended at the end of each chapter keeping in mind the needs of the students. It is expected that this book will provide a systematic and unitary coverage of the basics of partial differential equations.
Key Features
- An adequate and substantive exposition of the subject.
- Covers a wide range of important topics.
- Maintains mathematical rigor throughout.
- Organizes materials in a self-contained way with each chapter ending with a summary.
- Contains a large number of worked out problems.
فهرست مطالب
Cover Half Title Title Page Copyright Page Dedication Contents Preface Acknowledgments Author 1. Preliminary concepts and background material 1.1 Notations and definitions 1.2 Generating a PDE (a) Eliminating arbitrary constants from a given relation (b) Elimination of an arbitrary function 1.3 First order PDE and the concept of characteristics 1.4 Quasi-linear first order equation: Method of characteristics (a) Lagrange's method of seeking a general solution (b) Integral lines and integral surfaces 1.5 Second order PDEs 1.6 Higher order PDEs 1.7 Cauchy problem for second order linear PDEs 1.8 Hamilton-Jacobi equation 1.9 Canonical transformation 1.10 Concept of generating function 1.11 Types of time-dependent canonical transformations 1.11.1 Type I Canonical transformation 1.11.2 Type II Canonical transformation 1.11.3 Type III Canonical transformation 1.11.4 Type IV Canonical transformation 1.12 Derivation of Hamilton-Jacobi equation 1.13 Summary 2. Basic properties of second order linear PDEs 2.1 Preliminaries 2.2 Reduction to normal or canonical form 2.3 Boundary and initial value problems (a) Different types of boundary and initial value problems (b) Applications Dirichlet problem on a rectangular domain: 0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b Neumann problem on a rectangular domain: 0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b Cauchy initial value problem on an interval: 0 ≤ x ≤ l, t > 0 (c) Well-posedness Hadamard example 2.4 Insights from classical mechanics 2.5 Adjoint and self-adjoint operators Two-dimensional case 2.6 Classification of PDE in terms of eigenvalues 2.7 Summary 3. PDE: Elliptic form 3.1 Solving through separation of variables (a) Two dimensions: plane polar coordinates (r, θ) (b) Three dimensions: spherical polar coordinates (r, θ, ϕ) (c) Cylindrical polar coordinates (r, θ, z) 3.2 Harmonic functions Gauss' mean value theorem 3.3 Maximum-minimum principle for Poisson's and Laplace's equations 3.4 Existence and uniqueness of solutions Theorem 3.5 Normally directed distribution of doublets 3.6 Generating Green's function for Laplacian operator 3.7 Dirichlet problem for circle, sphere and half-space (a) Circle (b) Sphere (c) Half-space 3.8 Summary 4. PDE: Hyperbolic form 4.1 D'Alembert's solution 4.2 Solving by Riemann method 4.3 Method of separation of variables (a) Three dimensions: spherical polar coordinates (r, θ, ϕ) (b) Cylindrical polar coordinates (r, θ, z) 4.4 Initial value problems (a) Three dimensional wave equation (b) Two dimensional wave equation 4.5 Summary 5. PDE: Parabolic form 5.1 Reaction-diffusion and heat equations 5.2 Cauchy problem: Uniqueness of solution 5.3 Maximum-minimum principle 5.4 Method of separation of variables (a) Cartesian coordinates (x; y; z) (b) Three dimensions: spherical polar coordinates (r, θ, ϕ) (c) Cylindrical polar coordinates (r, θ, z) 5.5 Fundamental solution 5.6 Green's function 5.7 Summary 6. Solving PDEs by integral transform method 6.1 Solving by Fourier transform method 6.2 Solving by Laplace transform method 6.3 Summary Appendix A: Dirac delta function Dirac delta function δ(x) Other results using delta function Test function Green's function Appendix B: Fourier transform Fourier transform Convolution theorem and Parseval relation Appendix C: Laplace transform Laplace transform Inversion theorem for Laplace transform Asymptotic form for Laplace's inversion integral Bibliography Index
