Partial Differential Equations 2: Functional Analytic Methods

این کتاب درسی دو جلدی پوشش جامعی از معادلات دیفرانسیل جزئی، انواع بیضوی، سهموی و هذلولی را در دو و چند متغیر ارائه می‌کند.

در این جلد دوم، تاکید ویژه ای بر روش های تحلیل تابعی و کاربرد در هندسه دیفرانسیل شده است. به موضوعات زیر پرداخته می شود:

• حل پذیری معادلات عملگر در فضاهای باناخ
• عملگرهای خطی در فضاهای هیلبرت و نظریه طیفی
• نظریه بیضوی خطی شودر معادلات دیفرانسیل
• حل ضعیف معادلات دیفرانسیل
• معادلات و ویژگی های دیفرانسیل جزئی غیرخطی
• سیستم های بیضی غیرخطی
• مسائل مقدار مرزی از هندسه دیفرانسیل

این ویرایش دوم جدید این جلد به طور کامل بازنگری شده و فصل جدیدی در مورد مسائل ارزش مرزی از هندسه دیفرانسیل اضافه شده است.

در جلد اول، قسمتی است. معادلات دیفرانسیل توسط نمایش های انتگرال به روشی کلاسیک بررسی می شود.

این کتاب درسی برای دانشجویان فارغ التحصیل و کارشناسی ارشد علاقه مند به این رشته کاربرد ویژه ای خواهد داشت و برای دانشجویان پیشرفته مقطع کارشناسی مورد توجه خواهد بود. همچنین ممکن است برای مطالعه مستقل استفاده شود.

This two-volume textbook provides comprehensive coverage of partial differential equations, spanning elliptic, parabolic, and hyperbolic types in two and several variables.

In this second volume, special emphasis is placed on functional analytic methods and applications to differential geometry. The following topics are treated:

• solvability of operator equations in Banach spaces
• linear operators in Hilbert spaces and spectral theory
• Schauder's theory of linear elliptic differential equations
• weak solutions of differential equations
• nonlinear partial differential equations and characteristics
• nonlinear elliptic systems
• boundary value problems from differential geometry

This new second edition of this volume has been thoroughly revised and a new chapter on boundary value problems from differential geometry has been added.

In the first volume, partial differential equations by integral representations are treated in a classical way.

This textbook will be of particular use to graduate and postgraduate students interested in this field and will be of interest to advanced undergraduate students. It may also be used for independent study.