Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik

کارستن روسنیک کار خود را بر اساس مسئله پیچیدگی الگوریتمی محاسبه تقریبی عملگرها از هندسه، توپولوژی و تجزیه و تحلیل قرار می دهد. او عملگرهایی مانند تقاطع مجموعه، طرح ریزی، بیشینه سازی، ادغام و وارونگی تابع را در نظر می گیرد. اصطلاح پیچیدگی را باید به معنای دقیق مرزهای زمان اجرا تضمینی و اثبات مجانبی بهینه بودن درک کرد. برای این منظور، نویسنده کدگذاری هایی را برای مجموعه ها و توابع معرفی می کند و آنها را با توجه به هم ارزی (زمان چند جمله ای) آنها بررسی می کند تا در نهایت در تعیین مرزهای پیچیدگی پارامتر شده برای عملگرهای فوق استفاده شود.

Carsten Rösnick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexität der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexität ist hierbei im rigorosen Sinne von garantierten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalitätsbeweisen zu verstehen. Dazu führt der Autor Kodierungen für Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)Äquivalenz, um schließlich in der Bestimmung parametrisierter Komplexitätsschranken für obige Operatoren Verwendung zu finden.