Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Spectral Analysis of Stationary Time Series

. . ) (با این فرض که چگالی طیفی وجود دارد). به همین دلیل، حجم وسیعی از ادبیات ادواری و تک نگاری به مسئله آماری ناپارامتریک تخمین تابع tJ(T) و به خصوص leA اختصاص داده شده است) (برای مثال به کتاب های [4،21،22،26، مراجعه کنید. 56،77،137،139،140،]). با این حال، مقدار تجربی t;; چگالی طیفی را با اعمال یک روش آماری معین برای مقادیر مشاهده شده متغیرهای Xl' به دست آوردم. . . ، X ، معمولاً به روشی پیچیده به n به فرکانس چرخه ای بستگی دارد). . این واقعیت اغلب مشکلاتی را در به کارگیری برآورد به دست آمده t;; از تابع I برای حل مسائل خاص مربوط به فرآیند X. بنابراین، در عمل، t مقادیر برآوردگر t;; (یا تخمین‌گر تابع کوواریانس tJ~(T» تقریباً همیشه \"صاف می‌شوند،\" یعنی با مقادیر یک تابع به اندازه کافی ساده تقریبی می‌شوند 1 = 1

. . ) (under the assumption that the spectral density exists). For this reason, a vast amount of periodical and monographic literature is devoted to the nonparametric statistical problem of estimating the function tJ( T) and especially that of leA) (see, for example, the books [4,21,22,26,56,77,137,139,140,]). However, the empirical value t;; of the spectral density I obtained by applying a certain statistical procedure to the observed values of the variables Xl' . . . , X , usually depends in n a complicated manner on the cyclic frequency). . This fact often presents difficulties in applying the obtained estimate t;; of the function I to the solution of specific problems rela ted to the process X . Theref ore, in practice, the t obtained values of the estimator t;; (or an estimator of the covariance function tJ~( T» are almost always "smoothed," i. e. , are approximated by values of a certain sufficiently simple function 1 = 1