Paradoxes and sophisms in calculus

پارادوکس‌ها و سفسطه‌ها در حساب دیفرانسیل و انتگرال یک منبع مکمل لذت‌بخش برای تقویت مطالعه حساب تک متغیری ارائه می‌دهد. منظور نویسندگان از کلمه پارادوکس عبارتی غافلگیرکننده، غیرمنتظره و ضد شهودی است که نامعتبر به نظر می رسد، اما در واقع درست است. کلمه سفسطه، استدلال عمداً نامعتبر را توصیف می کند که از نظر رسمی درست به نظر می رسد، اما در واقع حاوی یک اشتباه یا نقص ظریف است. به عبارت دیگر، سفسطه دلیلی دروغین بر گزاره نادرست است. مجموعه ای از بیش از پنجاه تناقض و سفسطه ظرافت های این موضوع را به نمایش می گذارد و دانش آموزان را به تفکر در مفاهیم اساسی سوق می دهد. تعدادی از مثال‌ها به مسائل تاریخی مهمی می‌پردازند که در توسعه حساب دیفرانسیل و انتگرال به وجود آمدند، در حالی که برخی دیگر به طور طبیعی خوانندگان را برای درک باورهای غلط رایج به چالش می‌کشند. سفسطه ها و پارادوکس ها از حوزه های توابع، حدود، مشتقات، انتگرال ها، دنباله ها و سری ها بررسی می شوند.

این کتاب می تواند برای معلمان دبیرستان و اساتید دانشگاه به عنوان یک منبع آموزشی مفید باشد. دانش آموزان دبیرستانی و کالج به عنوان یک منبع یادگیری. و یک منبع توسعه حرفه ای برای مدرسان حساب دیفرانسیل و انتگرال.

Paradoxes and Sophisms in Calculus offers a delightful supplementary resource to enhance the study of single variable calculus. By the word paradox the authors mean a surprising, unexpected, counter-intuitive statement that looks invalid, but in fact is true. The word sophism describes intentionally invalid reasoning that looks formally correct, but in fact contains a subtle mistake or flaw. In other words, a sophism is a false proof of an incorrect statement. A collection of over fifty paradoxes and sophisms showcases the subtleties of this subject and leads students to contemplate the underlying concepts. A number of the examples treat historically significant issues that arose in the development of calculus, while others more naturally challenge readers to understand common misconceptions. Sophisms and paradoxes from the areas of functions, limits, derivatives, integrals, sequences, and series are explored.

The book could be useful for high school teachers and university faculty as a teaching resource; high school and college students as a learning resource; and a professional development resource for calculus instructors.