Orlicz Spaces and Generalized Orlicz Spaces

این کتاب یک درمان سیستماتیک از فضاهای Orlicz تعمیم یافته (همچنین به عنوان فضاهای Musielak-Orlicz شناخته می شود) با حداقل فرضیات در مورد تابع Φ تولید می کند. تکنیکی را معرفی و توسعه می دهد که بر استفاده از توابع Φ معادل متمرکز است. نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل عملکردی کلاسیک به تفصیل ارائه شده است و مطالب جدیدی در تجزیه و تحلیل هارمونیک گنجانده شده است. برون یابی برای اثبات، برای مثال، محدود بودن عملگرهای Calderón-Zygmund استفاده می شود. در نهایت، نتایج مرکزی برای فضاهای سوبولف ارائه شده است، از جمله نابرابری‌های پوانکاره و سوبولف-پوانکاره در اشکال هنجار و مدولار.

این کتاب عمدتاً برای محققان و دانشجویان دکترا علاقه‌مند به فضاهای Orlicz یا فضاهای Orlicz تعمیم یافته است. به عنوان پایه ای برای دوره های تحصیلات تکمیلی پیشرفته در تجزیه و تحلیل استفاده می شود.

This book presents a systematic treatment of generalized Orlicz spaces (also known as Musielak–Orlicz spaces) with minimal assumptions on the generating Φ-function. It introduces and develops a technique centered on the use of equivalent Φ-functions. Results from classical functional analysis are presented in detail and new material is included on harmonic analysis. Extrapolation is used to prove, for example, the boundedness of Calderón–Zygmund operators. Finally, central results are provided for Sobolev spaces, including Poincaré and Sobolev–Poincaré inequalities in norm and modular forms.

Primarily aimed at researchers and PhD students interested in Orlicz spaces or generalized Orlicz spaces, this book can be used as a basis for advanced graduate courses in analysis.