Ordinary Differential Equations: Basics and Beyond

این کتاب تئوری معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) را توسعه می‌دهد، از سطح مقدماتی (بدون تجربه قبلی در ODEها فرض شده) تا درمان در سطح فارغ‌التحصیل از نظریه کیفی، از جمله نظریه انشعاب (اما نه آشوب) . در حالی که شواهد دقیق هستند، این نمایشگاه خواننده پسند است و هدف آن غیر رسمی بودن تعاملات رو در رو است.
ویژگی منحصر به فرد این کتاب ادغام نظریه دقیق با کاربردهای متعدد علمی است. این ترکیب علاوه بر ایجاد انگیزه، نظریه را روشن می کند و سواد علمی را افزایش می دهد. سایر ویژگی‌ها عبارتند از: (من) انبوهی از تمرین‌ها در سطوح مختلف، همراه با تفسیری که دلیل اهمیت آنها را توضیح می‌دهد. (2) ارقام با قراردادهای رنگی ثابت برای شناسایی خطوط تهی، مدارهای تناوبی، منیفولدهای پایدار و ناپایدار. و (iii) یک وب‌سایت اختصاصی با قالب‌های نرم‌افزار، راه‌حل‌های مسئله، و سایر منابعی که متن را پشتیبانی می‌کنند.
با توجه به کاربردهای فراوان، این کتاب ممکن است به راحتی در دوره‌های علوم و مهندسی و همچنین در دوره‌های ریاضی استفاده شود. سطح آن برای دانشجویان سطح بالاتر قابل دسترسی است اما هنوز برای دانشجویان کارشناسی ارشد مناسب است. ارائه متفکرانه، که سردرگمی های بسیاری از دانش آموزان مبتدی را پیش بینی می کند، کتاب را برای یک محیط آموزشی که بر یادگیری خودگردان و فعال (از جمله کلاس درس وارونه) تأکید دارد، مناسب می کند.

This book develops the theory of ordinary differential equations (ODEs), starting from an introductory level (with no prior experience in ODEs assumed) through to a graduate-level treatment of the qualitative theory, including bifurcation theory (but not chaos). While proofs are rigorous, the exposition is reader-friendly, aiming for the informality of face-to-face interactions.
A unique feature of this book is the integration of rigorous theory with numerous applications of scientific interest. Besides providing motivation, this synthesis clarifies the theory and enhances scientific literacy. Other features include: (i) a wealth of exercises at various levels, along with commentary that explains why they matter; (ii) figures with consistent color conventions to identify nullclines, periodic orbits, stable and unstable manifolds; and (iii) a dedicated website with software templates, problem solutions, and other resources supporting the text.
Given its many applications, the book may be used comfortably in science and engineering courses as well as in mathematics courses. Its level is accessible to upper-level undergraduates but still appropriate for graduate students. The thoughtful presentation, which anticipates many confusions of beginning students, makes the book suitable for a teaching environment that emphasizes self-directed, active learning (including the so-called inverted classroom).