Order and Chaos in Nonlinear Physical Systems

این جلد به شرح نظری الگوها و ناپایداری ها و ارتباط آنها با فیزیک، شیمی و زیست شناسی می پردازد. به طور خاص، موضوع کار نظریه سیستم‌های فیزیکی غیرخطی با تأکید بر مکانیسم‌هایی است که منجر به ظهور الگوهای منظم رفتار منظم و الگوهای آشفته رفتار تصادفی می‌شود. هدف ارائه مفاهیم اساسی و مسائل جاری از دیدگاه های گوناگون است. علیرغم تأکید بر مفاهیم، ​​تلاش‌هایی برای گرد هم آوردن مشاهدات تجربی و مکانیسم‌های نظری برای ارائه درک اساسی از جنبه‌های رفتار سیستم‌های غیرخطی که دارای معیار کلی هستند، صورت گرفته است. نظریه آشوب به چالشی واقعی برای فیزیکدانان با علایق بسیار متفاوت و همچنین در بسیاری از رشته های دیگر تبدیل شده است، که نجوم، شیمی، پزشکی، هواشناسی، اقتصاد و نظریه اجتماعی در زمان نگارش این مقاله مورد استقبال قرار گرفته اند. مطالعه پدیده های مرتبط با هرج و مرج یک ویژگی واقعاً میان رشته ای دارد و از مفاهیم و روش های مهم سایر رشته ها استفاده می کند. به عنوان یک مثال مهم، برای توصیف ساختارهای آشفته، شاخه ای از ریاضیات به نام هندسه فراکتال (مرتبط با نام ماندلبروت) بسیار ارزشمند است. برای بحث در مورد غنای ساختارهای منظم که ظاهر می شوند، بر نظریه تشخیص الگو تکیه می شود. ذکر این نکته ضروری است که تا به امروز، مطالعات کامپیوتری به تجزیه و تحلیل مدل های نظری که آشوب را توصیف می کنند کمک زیادی کرده است.

This volume is concerned with the theoretical description of patterns and instabilities and their relevance to physics, chemistry, and biology. More specifically, the theme of the work is the theory of nonlinear physical systems with emphasis on the mechanisms leading to the appearance of regular patterns of ordered behavior and chaotic patterns of stochastic behavior. The aim is to present basic concepts and current problems from a variety of points of view. In spite of the emphasis on concepts, some effort has been made to bring together experimental observations and theoretical mechanisms to provide a basic understanding of the aspects of the behavior of nonlinear systems which have a measure of generality. Chaos theory has become a real challenge to physicists with very different interests and also in many other disciplines, of which astronomy, chemistry, medicine, meteorology, economics, and social theory are already embraced at the time of writing. The study of chaos-related phenomena has a truly interdisciplinary charac­ ter and makes use of important concepts and methods from other disciplines. As one important example, for the description of chaotic structures the branch of mathematics called fractal geometry (associated particularly with the name of Mandelbrot) has proved invaluable. For the discussion of the richness of ordered structures which appear, one relies on the theory of pattern recognition. It is relevant to mention that, to date, computer studies have greatly aided the analysis of theoretical models describing chaos.