Optimization Techniques in Computer Vision: Ill-Posed Problems and Regularization

این کتاب تکنیک‌های بهینه‌سازی عملی مورد استفاده در پردازش تصویر و مشکلات بینایی رایانه را ارائه می‌کند. مسائل بد ارائه شده معرفی شده و به عنوان مثال استفاده می شود تا نشان دهد که چگونه هر نوع مشکل با پردازش تصویر معمولی و مشکلات بینایی کامپیوتری مرتبط است. بهینه‌سازی نامحدود بهترین راه‌حل را بر اساس کمینه‌سازی عددی یک تابع هدف یا تابع هزینه با مقدار اسکالر ارائه می‌دهد. مسائل بهینه سازی نامحدود به شدت مورد مطالعه قرار گرفته اند و الگوریتم ها و ابزارهای زیادی برای حل آنها توسعه یافته اند. با این حال، اکثر مسائل بهینه‌سازی عملی با مجموعه‌ای از محدودیت‌ها به وجود می‌آیند. مثال‌های معمولی از محدودیت‌ها عبارتند از: (1) محدوده شدت پیکسل از پیش تعیین‌شده، (ب) همواری یا همبستگی با اطلاعات همسایه، (iii) وجود روی خطوط مشخصی از خطوط یا منحنی‌ها، و (IV) مشخصه‌های آماری یا طیفی داده شده راه حل. بهینه سازی منظم روش خاصی است که برای حل یک کلاس از مسائل بهینه سازی محدود استفاده می شود. اصطلاح منظم سازی به تبدیل یک تابع هدف با محدودیت ها به یک تابع هدف متفاوت اشاره دارد که به طور خودکار محدودیت ها را در فرآیند کمینه سازی بدون محدودیت منعکس می کند. به دلیل سادگی و کارایی، بهینه‌سازی منظم دارای حوزه‌های کاربردی بسیاری مانند بازیابی تصویر، بازسازی تصویر، تخمین جریان نوری و غیره است. تکنیک‌های بهینه‌سازی مختلفی در سطوح مختلف برای این مشکلات استفاده می‌شود، و این جلد این تکنیک‌ها را به‌عنوان استفاده از پردازش تصویر و بینایی رایانه خلاصه و توضیح می‌دهد.

This book presents practical optimization techniques used in image processing and computer vision problems. Ill-posed problems are introduced and used as examples to show how each type of problem is related to typical image processing and computer vision problems. Unconstrained optimization gives the best solution based on numerical minimization of a single, scalar-valued objective function or cost function. Unconstrained optimization problems have been intensively studied, and many algorithms and tools have been developed to solve them. Most practical optimization problems, however, arise with a set of constraints. Typical examples of constraints include: (i) pre-specified pixel intensity range, (ii) smoothness or correlation with neighboring information, (iii) existence on a certain contour of lines or curves, and (iv) given statistical or spectral characteristics of the solution. Regularized optimization is a special method used to solve a class of constrained optimization problems. The term regularization refers to the transformation of an objective function with constraints into a different objective function, automatically reflecting constraints in the unconstrained minimization process. Because of its simplicity and efficiency, regularized optimization has many application areas, such as image restoration, image reconstruction, optical flow estimation, etc.
Optimization plays a major role in a wide variety of theories for image processing and computer vision. Various optimization techniques are used at different levels for these problems, and this volume summarizes and explains these techniques as applied to image processing and computer vision.