Optimization on Low Rank Nonconvex Structures

بهینه‌سازی جهانی یکی از سریع‌ترین زمینه‌های در حال توسعه در بهینه‌سازی ریاضی است. در واقع، تعداد فزاینده‌ای از الگوریتم‌های قطعی کارآمد قابل توجهی در ده سال گذشته برای حل چندین کلاس از مسائل ساختاری ویژه در مقیاس بزرگ پیشنهاد شده‌اند که در زمینه‌هایی مانند مهندسی شیمی، مهندسی مالی، بهینه‌سازی مکان و شبکه، تولید و کنترل موجودی، طراحی مهندسی، هندسه محاسباتی و بهینه سازی چند هدفه و چند سطحی.
این پیشرفت‌های جدید نویسندگان را برانگیخت تا کتاب جدیدی را به مسائل بهینه‌سازی جهانی با ساختارهای ویژه بنویسند. بسیاری از این مشکلات، اگرچه بسیار غیر محدب هستند، اما می‌توانند با این ویژگی مشخص شوند که وقتی برخی از متغیرها ثابت می‌شوند، به مشکلات کمینه‌سازی محدب تبدیل می‌شوند. تعدادی از الگوریتم‌های اخیراً توسعه‌یافته برای رسیدگی به کلاس‌های معمولی از مسائلی که چنین ساختارهایی را نشان می‌دهند، کارآمدی شگفت‌آوری ثابت کرده‌اند، یعنی ساختارهای غیرمحدب رتبه پایین.
مخاطبان: این کتاب به عنوان یک کتاب مرجع اساسی برای همه کسانی که علاقه مند به بهینه سازی ریاضی هستند.

Global optimization is one of the fastest developing fields in mathematical optimization. In fact, an increasing number of remarkably efficient deterministic algorithms have been proposed in the last ten years for solving several classes of large scale specially structured problems encountered in such areas as chemical engineering, financial engineering, location and network optimization, production and inventory control, engineering design, computational geometry, and multi-objective and multi-level optimization.
These new developments motivated the authors to write a new book devoted to global optimization problems with special structures. Most of these problems, though highly nonconvex, can be characterized by the property that they reduce to convex minimization problems when some of the variables are fixed. A number of recently developed algorithms have been proved surprisingly efficient for handling typical classes of problems exhibiting such structures, namely low rank nonconvex structures.
Audience: The book will serve as a fundamental reference book for all those who are interested in mathematical optimization.