Optimierungsmethoden: Eine Einführung

روش های گسسته و پیوسته بهینه سازی ریاضی به صورت یکپارچه در این کتاب درسی بررسی شده است. پس از مقدمه، مجموعه‌های محدب (با استفاده از شرایط بهینه لازم برای محدودیت‌های نابرابری) مورد بررسی قرار می‌گیرند، و به دنبال آن نگاهی دقیق‌تر به مورد خاص چند وجهی و ارتباط آن با برنامه‌ریزی خطی ارائه می‌شود. ارائه دقیق روش سیمپلکس این بخش را به پایان می رساند. پس از آن، تحدب توابع (از جمله برخی کاهش ها) مورد بررسی قرار گرفته و برای مطالعه کامل معیارهای بهینه و دوگانگی لاگرانژی مورد استفاده قرار می گیرد. در نهایت، یک چشم انداز در مورد الگوریتم های عمومی و یک ضمیمه کوتاه در مورد هندسه نزدیک وجود دارد.

در ویرایش جدید، ترتیب و ارائه موضوع به طور کامل مطابق با دوره های کارشناسی فعلی در ریاضیات تجدید نظر شده است. ، اقتصاد و علوم کامپیوتر.

Diskrete und kontinuierliche Methoden der mathematischen Optimierung werden in diesem Lehrbuch integriert behandelt. Nach einer Einführung werden konvexe Mengen (mit einer Anwendung auf notwendige Optimalitätsbedingungen bei Ungleichungsrestriktionen) behandelt, gefolgt von einer genaueren Betrachtung des Spezialfalls von Polyedern und dessen Zusammenhang zum Linearen Programmieren. Eine ausführliche Darstellung des Simplexverfahrens schließt diesen Teil ab. Danach wird die Konvexität von Funktionen (inklusive einiger Abschwächungen) untersucht und für ein gründliches Studium von Optimalitätskriterien sowie der Lagrange-Dualität verwendet. Schließlich folgen noch ein Ausblick auf allgemeine Algorithmen sowie ein kurzer Anhang zur affinen Geometrie.

In der Neuauflage ist Anordnung und Darstellung des behandelten Stoffs nochmals gründlich im Sinne der aktuellen BA-Studiengänge Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik überarbeitet worden.