Optimal Stochastic Scheduling

در سال‌های اخیر نتایج جالب و مهم زیادی در مورد مسائل زمان‌بندی تصادفی با کمک تئوری احتمال ایجاد شده است. این کتاب پوشش جامع و یکپارچه ای از مطالعات زمان بندی تصادفی ارائه می دهد. هدف از دو جنبه است: (1) خلاصه کردن مدل‌های ابتدایی و نتایج در زمان‌بندی تصادفی، به‌منظور ارائه مطالب خواندنی سطح پایه برای دانش‌آموزان برای یادگیری و درک اصول این حوزه و (2) گنجاندن جزئیات آخرین پیشرفت‌ها و موضوعات تحقیقاتی در مورد زمان‌بندی تصادفی، تا مرجع مفیدی برای محققان و دست اندرکاران این حوزه باشد.

زمان‌بندی تصادفی بهینه در دو بخش سازمان‌دهی شده است: فصل 1 -4 مدل ها و نتایج بنیادی را پوشش می دهد، در حالی که فصل های 5-10 در مورد موضوعات پیشرفته تر توضیح می دهند. به طور خاص، فصل 1 نظریه اولیه احتمالات مربوطه را ارائه می‌کند و سپس مفاهیم اساسی و نشانه‌گذاری زمان‌بندی تصادفی را معرفی می‌کند. در فصل‌های 2 و 3، نویسندگان مدل‌های تثبیت‌شده و سیاست‌های زمان‌بندی را به ترتیب تحت معیارهای عملکرد منظم و نامنظم بررسی می‌کنند. فصل 4 مدل هایی با خرابی ماشین های تصادفی را توضیح می دهد. فصل 5 و 6 به ترتیب مشکلات توقف بهینه و فرآیندهای راهزن چند مسلح را معرفی می کند که برای مطالعه موضوعات پیشرفته تر در فصل های بعدی ضروری است. فصل 7 بر روی سیاست های پویا بهینه متمرکز است که امکان تنظیم سیاست ها را بر اساس اطلاعات به روز فراهم می کند. فصل 8 زمان‌بندی تصادفی را با اطلاعات ناقص توصیف می‌کند به این معنا که توزیع‌های احتمالی متغیرهای تصادفی حاوی پارامترهای ناشناخته هستند، اما می‌توان آن‌ها را بر اساس اطلاعات به‌روز شده به تدریج تخمین زد. فصل 9 به موقعیتی اختصاص دارد که در آن زمان پردازش یک کار به زمان شروع آن بستگی دارد. در نهایت، در فصل 10، نویسندگان به چندین مدل اخیر فراتر از مدل های بررسی شده در فصل های قبلی نگاه می کنند.

Many interesting and important results on stochastic scheduling problems have been developed in recent years, with the aid of probability theory. This book provides a comprehensive and unified coverage of studies in stochastic scheduling. The objective is two-fold: (i) to summarize the elementary models and results in stochastic scheduling, so as to offer an entry-level reading material for students to learn and understand the fundamentals of this area and (ii) to include in details the latest developments and research topics on stochastic scheduling, so as to provide a useful reference for researchers and practitioners in this area.

Optimal Stochastic Scheduling is organized into two parts: Chapters 1-4 cover fundamental models and results, whereas Chapters 5-10 elaborate on more advanced topics. More specifically, Chapter 1 provides the relevant basic theory of probability and then introduces the basic concepts and notation of stochastic scheduling. In Chapters 2 and 3, the authors review well-established models and scheduling policies, under regular and irregular performance measures, respectively. Chapter 4 describes models with stochastic machine breakdowns. Chapters 5 and 6 introduce, respectively, the optimal stopping problems and the multi-armed bandit processes, which are necessary for studies of more advanced subjects in subsequent chapters. Chapter 7 is focused on optimal dynamic policies, which allow adjustments of policies based on up-to-date information. Chapter 8 describes stochastic scheduling with incomplete information in the sense that the probability distributions of random variables contain unknown parameters, which can however be estimated progressively according to updated information. Chapter 9 is devoted to the situation where the processing time of a job depends on the time when it is started. Lastly, in Chapter 10 the authors look at several recent models beyond those surveyed in the previous chapters.