Optimal Filtering: Volume I: Filtering of Stochastic Processes

این کتاب به بررسی برخی از مشکلات مهم نظریه فیلتر مدرن مربوط به سیستم‌هایی با هر ماهیتی که قادر به درک، ذخیره و پردازش اطلاعات و اعمال آن برای کنترل و تنظیم است، اختصاص دارد. (نقل فوق از مقدمه [27] گرفته شده است). علیرغم این واقعیت که نظریه فیلترینگ تقریباً کار شده است (و مسائل عمده آن مانند نظریه وینر-کلموگروف در مورد فیلتر کردن بهینه فرآیندهای ثابت و نظریه فیلتر بازگشتی کالمن-بوسی کلاسیک شده است) توسعه این نظریه هنوز کامل نشده است. . بسیاری از فعالیت‌های اخیر در این زمینه مشاهده شده است، محققان به طور مداوم تلاش می‌کنند تا نتایج معروف را تعمیم دهند، آنها را به کلاس‌های گسترده‌تری از فرآیندها تعمیم دهند، روش‌های ساده‌تری را برای پردازش داده‌های اندازه‌گیری به منظور دستیابی به الگوریتم‌های فیلتر کارآمدتر درک و توجیه کنند. در مورد فیلتر غیرخطی، این فیلتر بسیار تکه تکه باقی می ماند. در اینجا پیشرفت زیادی توسط R. L. Stratonovich و جانشینان او در زمینه فیلتر کردن فرآیندهای مارکوف حاصل شده است. در این مجلد تلاش شده است تا در برخی از این موضوعات پیشروی شود. تک نگاری طی سالیان متمادی تکامل یافته است و به تدریج به بلوغ رسیده است. ابتدا گردآوری بخش عمده ای از مشارکت های مهم در تئوری تخمین، درک و نوسازی برخی از نتایج و روش های آن، با هدف به کارگیری آنها در مسائل فیلترینگ بازگشتی، کار چشمگیر بود.

This book is devoted to an investigation of some important problems of mod­ ern filtering theory concerned with systems of 'any nature being able to per­ ceive, store and process an information and apply it for control and regulation'. (The above quotation is taken from the preface to [27]). Despite the fact that filtering theory is l'argely worked out (and its major issues such as the Wiener-Kolmogorov theory of optimal filtering of stationary processes and Kalman-Bucy recursive filtering theory have become classical) a development of the theory is far from complete. A great deal of recent activity in this area is observed, researchers are trying consistently to generalize famous results, extend them to more broad classes of processes, realize and justify more simple procedures for processing measurement data in order to obtain more efficient filtering algorithms. As to nonlinear filter­ ing, it remains much as fragmentary. Here much progress has been made by R. L. Stratonovich and his successors in the area of filtering of Markov processes. In this volume an effort is made to advance in certain of these issues. The monograph has evolved over many years, coming of age by stages. First it was an impressive job of gathering together the bulk of the impor­ tant contributions to estimation theory, an understanding and moderniza­ tion of some of its results and methods, with the intention of applying them to recursive filtering problems.