Optimal Control Methods for Linear Discrete-Time Economic Systems

همانطور که عنوان ما نشان می دهد، ما بر روی روش های کنترل بهینه و برنامه های کاربردی مربوط به سیستم های اقتصادی دینامیکی خطی در متغیرهای زمان گسسته تمرکز می کنیم. ما فقط با موارد گسسته سروکار داریم، زیرا داده‌های اقتصادی به شکل‌های مجزا در دسترس هستند، بنابراین سیاست‌های اقتصادی واقعی باید در ساختارهای زمان گسسته ایجاد شوند. اگرچه کتاب های زیادی در مورد کنترل بهینه در مهندسی نوشته شده است، اما تعداد کمی در مورد کنترل بهینه از نوع گسسته می بینیم. علاوه بر این، از آنجایی که مدل‌های اقتصادی شکل‌های کمی متفاوت از مدل‌های مهندسی دارند، ما نیاز به یک درمان جامع و مستقل از کنترل بهینه خطی داریم که برای سیستم‌های اقتصادی زمان گسسته قابل اجرا باشد. کار حاضر در نظر گرفته شده است تا این نیاز را از نقطه نظر تثبیت اقتصاد کلان معاصر برطرف کند. کار به صورت زیر مرتب شدهاست. در فصل 1 بی‌ثباتی ابزار را در یک مشکل تثبیت اقتصادی نشان می‌دهیم و در نتیجه انگیزه حرکت خود را به دنیای کنترل بهینه ایجاد می‌کنیم. فصل 2 مفاهیم و گزاره های اساسی را برای کنترل سیستم های زمان گسسته قطعی خطی، همراه با برخی کاربردهای اقتصادی و روش های عددی ارائه می کند. قوانین کنترل بهینه ما به صورت بازخورد از متغیرهای وضعیت شناخته شده دوره قبل است. وقتی متغیرهای حالت قابل مشاهده نیستند یا فقط با خطاهای مشاهده قابل دسترسی هستند، باید پراکسی های مناسبی برای این متغیرها بدست آوریم که در موارد قطعی \"مشاهده\" یا در شرایط تصادفی \"فیلتر\" نامیده می شوند. در فصل های 3 و 4 به ترتیب، ناظران لونبرگر و فیلترهای کالمن مورد بحث، توسعه و اعمال در جهات مختلف قرار گرفته اند. توجه به اینکه یک اصل جدایی بین ناظر (یا فیلتر) و کنترل کننده قرار دارد (ر.ک.

As our title reveals, we focus on optimal control methods and applications relevant to linear dynamic economic systems in discrete-time variables. We deal only with discrete cases simply because economic data are available in discrete forms, hence realistic economic policies should be established in discrete-time structures. Though many books have been written on optimal control in engineering, we see few on discrete-type optimal control. More­ over, since economic models take slightly different forms than do engineer­ ing ones, we need a comprehensive, self-contained treatment of linear optimal control applicable to discrete-time economic systems. The present work is intended to fill this need from the standpoint of contemporary macroeconomic stabilization. The work is organized as follows. In Chapter 1 we demonstrate instru­ ment instability in an economic stabilization problem and thereby establish the motivation for our departure into the optimal control world. Chapter 2 provides fundamental concepts and propositions for controlling linear deterministic discrete-time systems, together with some economic applica­ tions and numerical methods. Our optimal control rules are in the form of feedback from known state variables of the preceding period. When state variables are not observable or are accessible only with observation errors, we must obtain appropriate proxies for these variables, which are called "observers" in deterministic cases or "filters" in stochastic circumstances. In Chapters 3 and 4, respectively, Luenberger observers and Kalman filters are discussed, developed, and applied in various directions. Noticing that a separation principle lies between observer (or filter) and controller (cf.