Opial Inequalities with Applications in Differential and Difference Equations

در سال 1960، ریاضیدان لهستانی Zdzidlaw Opial (1930-1974) نابرابری را منتشر کرد که شامل انتگرال های یک تابع و مشتق آن بود. این جلد گزارشی سیستماتیک و به‌روز از تحولات نابرابری‌های نوع Opial ارائه می‌دهد. این کتاب بررسی کاملی از نتایج در این زمینه را ارائه می‌کند، که با مقاله برجسته Opial شروع می‌شود، و از طریق تعمیم‌ها، بسط و گسسته‌سازی‌های آن می‌گذرد. برخی از کاربردهای مهم این نابرابری ها در تئوری معادلات دیفرانسیل و تفاضل، مانند منحصر به فرد بودن حل مسائل مقدار مرزی و کران های بالایی راه حل ها نیز ارائه شده است.
این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در زمینه تحلیل و کاربردهای ریاضی مناسب است.

In 1960 the Polish mathematician Zdzidlaw Opial (1930--1974) published an inequality involving integrals of a function and its derivative. This volume offers a systematic and up-to-date account of developments in Opial-type inequalities. The book presents a complete survey of results in the field, starting with Opial's landmark paper, traversing through its generalizations, extensions and discretizations. Some of the important applications of these inequalities in the theory of differential and difference equations, such as uniqueness of solutions of boundary value problems, and upper bounds of solutions are also presented.
This book is suitable for graduate students and researchers in mathematical analysis and applications.