Operator Inequalities of Ostrowski and Trapezoidal Type

نابرابری‌های نوع Ostrowski و Trapezoidal برای توابع عملگرهای Selfadjoint در فضاهای هیلبرت نتایج اخیر را در مورد نابرابری‌های نوع Ostrowski و Trapezoidal برای توابع پیوسته عملگرهای Selfadjoint محدود در فضاهای پیچیده هیلبرت ارائه می‌کند.

فصل اول برخی از حقایق اساسی در مورد عملگرهای Selfadjoint محدود در فضاهای پیچیده هیلبرت را به یاد می آورد. نابرابری تعمیم یافته شوارتز برای عملگرهای Selfadjoint مثبت و همچنین برخی از نتایج برای طیف این دسته از عملگرها ارائه شده است. نویسنده همچنین به معرفی و بررسی نتایج اساسی برای چند جمله ای ها در یک عملگر خطی می پردازد، توابع پیوسته عملگرهای خود الحاقی که نقش مرکزی را در سراسر کتاب ایفا خواهند کرد. فصل زیر به نابرابری‌های نوع Ostrowski اختصاص دارد که تخمین‌های خطای شدیدی را در تقریب مقدار یک تابع با میانگین انتگرال آن ارائه می‌کند و می‌توان از آن برای به دست آوردن مرزهای خطای اولیه برای قوانین ربع مختلف در تقریب انتگرال ریمان با مقادیر مختلف ریمان استفاده کرد. . نویسنده همچنین نتایج اخیر را ارائه می دهد که نابرابری Ostrowski را در جهات مختلف برای توابع پیوسته عملگرهای self-adjoint در فضاهای پیچیده هیلبرت گسترش می دهد. فصل آخر نتایج اخیر به‌دست‌آمده در گسترش نابرابری نوع ذوزنقه‌ای در جهات مختلف برای توابع پیوسته عملگرهای خود الحاقی در فضاهای هیلبرت پیچیده را نشان می‌دهد. برنامه های کاربردی برای نابرابری های نقطه میانی و برخی از توابع ابتدایی عملگرها همانطور که ارائه شده است.

این کتاب برای استفاده محققان در زمینه های مختلف تئوری عملگرهای خطی و نابرابری های ریاضی در نظر گرفته شده است. و همچنین دانشجویان و دانشمندان کارشناسی ارشد که نابرابری ها را در حوزه های خاص خود اعمال می کنند.

Inequalities of Ostrowski and Trapezoidal Type for Functions of Selfadjoint Operators on Hilbert Spaces presents recent results concerning Ostrowski and Trapezoidal type inequalities for continuous functions of bounded Selfadjoint operators on complex Hilbert spaces.

The first chapter recalls some fundamental facts concerning bounded Selfadjoint operators on complex Hilbert spaces. The generalized Schwarz’s inequality for positive Selfadjoint operators as well as some results for the spectrum of this class of operators are presented. The author also introduces and explores the fundamental results for polynomials in a linear operator, continuous functions of selfadjoint operators that will play a central role throughout the book. The following chapter is devoted to the Ostrowski’s type inequalities, which provide sharp error estimates in approximating the value of a function by its integral mean and can be used to obtain a priory error bounds for different quadrature rules in approximating the Riemann integral by different Riemann sums. The author also presents recent results extending Ostrowski inequality in various directions for continuous functions of selfadjoint operators in complex Hilbert spaces. The final chapter illustrates recent results obtained in extending trapezoidal type inequality in various directions for continuous functions of selfadjoint operators in complex Hilbert spaces. Applications for mid-point inequalities and some elementary functions of operators as also provided.

This book is intended for use by researchers in various fields of Linear Operator Theory and Mathematical Inequalities. As well as postgraduate students and scientists applying inequalities in their specific areas.