Operator Algebras Generated by Commuting Projections: A Vector Measure Approach

این کتاب یک بررسی سیستماتیک از نظریه آن دسته از جبرهای جابجایی واحد (از عملگرهای خطی محدود که در فضای Banach عمل می‌کنند) ارائه می‌کند که برای برخی از توپولوژی‌های مشخص بسته هستند و توسط جبر بولی یکنواخت از پیش‌بینی‌ها ایجاد می‌شوند. یکی از اهداف اصلی استفاده از روش‌های اندازه‌گیری بردار و ادغام به‌عنوان یک موضوع وحدت‌بخش در سراسر است. این نتایج چندین نتیجه کلاسیک را به همراه دارد که کاملاً با نتایج کلاسیک متفاوت است. این کتاب هم برای کسانی که مایل به یادگیری این موضوع برای اولین بار هستند و هم برای متخصصان فعلی در این زمینه ارسال شده است.

This book presents a systematic investigation of the theory of those commutative, unital subalgebras (of bounded linear operators acting in a Banach space) which are closed for some given topology and are generated by a uniformly bounded Boolean algebra of projections. One of the main aims is to employ the methods of vector measures and integration as a unifying theme throughout. This yields proofs of several classical results which are quite different to the classical ones. This book is directed to both those wishing to learn this topic for the first time and to current experts in the field.