Operational Symmetries: Basic Operations in Physics

این کتاب تلاش برای مرتبط ساختن طیف ذرات را با نمایش‌های فضازمان الکتریکی ضعیف عملیاتی، در قیاس با طیف اتمی به‌عنوان مشخص‌کننده بازنمایی‌های فضای هذلولی توصیف می‌کند. طیف فضای موقعیت هذلولی خواص اتم های غیرنسبیتی را توضیح می دهد. امید است که طیف فضازمان الکتروضعیف بتواند برهمکنش های اساسی و ذرات بنیادی را توضیح دهد.

در این کتاب، نظریه تقارن های عملیاتی از اعداد، از تقارن های افلاطون و کپلر بر روی گروه های دروغ ساده تا کاربرد آنها در نظریه های کوانتومی غیرنسبیتی، نسبیتی خاص و نسبیتی عام با طیف اتمی برای هذلولی توسعه یافته است. موقعیت و در اولین تلاش، طیف ذره برای فضازمان الکتروضعیف.
مدل استاندارد ذرات و برهمکنش های بنیادی با یک گروه تقارن مشخص می شود. به طور کلی، همانطور که توسط ویل آغاز شد و توسط هایزنبرگ تاکید شد، نظریه کوانتومی را می توان به عنوان نظریه گروه های عملیات و بازنمایی های واحد آنها ساخت. در چنین چارچوبی، زمان، موقعیت و فضازمان توسط کلاس های هم ارزی گروه های تقارن مدل می شود. برای یکپارچگی در این جاده، جستجو برای یک نظریه نهایی با یک معادله پایه برای ذرات اساسی نیست، بلکه برای گروه عملیات پایه و نمایش های آن است.

This book describes the endeavour to relate the particle spectrum with representations of operational electroweak spacetime, in analogy to the atomic spectrum as characterizing representations of hyperbolic space. The spectrum of hyperbolic position space explains the properties of the nonrelativistic atoms; the spectrum of electroweak spacetime is hoped to explain those of the basic interactions and elementary particles.

In this book, the theory of operational symmetries is developed from the numbers, from Plato’s and Kepler’s symmetries over the simple Lie groups to their applications in nonrelativistic, special relativistic and general relativistic quantum theories with the atomic spectrum for hyperbolic position and, in first attempts, the particle spectrum for electroweak spacetime.
The standard model of elementary particles and interactions is characterized by a symmetry group. In general, as initiated by Weyl and stressed by Heisenberg, quantum theory can be built as a theory of operation groups and their unitary representations. In such a framework, time, position and spacetime is modeled by equivalence classes of symmetry groups. For a unification on this road, the quest is not for a final theory with a basic equation for basic particles, but for the basic operation group and its representations.