Operadic resolutions of diagrams (Operadicke resolventy diagramu) [PhD thesis]

Foreword......Page 9
Deformation Theory......Page 13
Algebras and modules......Page 14
Cohomology......Page 19
Classical deformation theory......Page 21
Structures of (co)associative (co)algebras......Page 27
dg-Lie algebras and the Maurer-Cartan equation......Page 33
L_oo-algebras and the Maurer-Cartan equation......Page 38
Homotopy invariance of the Maurer-Cartan equation......Page 44
Deformation quantization of Poisson manifolds......Page 46
Introduction......Page 55
Basics......Page 58
Operadic modules......Page 60
Tree composition......Page 61
Free product of operads......Page 63
Reminder......Page 67
Algebras with derivation......Page 68
Augmented cotangent complex......Page 75
Intermediate resolution of DA......Page 78
From operads to operadic modules......Page 80
Operad for diagrams......Page 82
Gerstenhaber-Schack diagram cohomology......Page 83
Resolution of MDA......Page 84
Introduction......Page 93
Conventions and reminder......Page 96
A Künneth formula......Page 100
Operadic resolution of category......Page 101
[[-]]_n maps......Page 104
Operad describing diagrams......Page 107
Main theorem......Page 108
Lemmas......Page 111
Discussion......Page 119
Bar-cobar resolution of C......Page 120