Operációkutatás

Előszó......Page 7
Operációkutatás és optimalizálás......Page 8
Feladat megfogalmazása......Page 10
Matematikai alak......Page 11
Feladattípusok......Page 12
Egy termékválaszték optimalizálási példa......Page 13
Az LP feladat általános alakja......Page 14
A szimplex módszer alapjai......Page 22
A primál szimplex módszer......Page 24
Báziscsere a szimplex módszerben......Page 25
A standard primál szimplex módszer lépései......Page 28
Megengedett megoldás keresése......Page 32
Dualitás a lineáris programozásban......Page 34
A duál szimplex módszer......Page 36
Belsőpontos algoritmusok......Page 39
MILP alkalmazások......Page 40
MILP problémák megoldása......Page 41
Korlátozás és szétválasztás módszer......Page 43
Korlátozás és szétválasztás (B&B) lépései......Page 44
Néhány megjegyzés a B&B-ről......Page 45
Példa a B&B algoritmusra......Page 46
MILP algoritmusok képességei......Page 49
Hálózati optimalizálás......Page 50
Gráfelméleti alapfogalmak......Page 51
A hálózati folyam probléma megfogalmazása......Page 53
Hálózati folyam probléma tulajdonságai......Page 55
A szállítási feladat......Page 57
Átrakodásos szállítási feladat......Page 58
Maximális folyam probléma......Page 59
Legrövidebb út probléma......Page 61
Konvexitás, konkavitás......Page 63
Feltétel nélküli optimalizálás......Page 64
Newton módszere f(x) minimalizálására......Page 66
Kvadratikus alak (függvény)......Page 67
Legmeredekebb csökkenés módszere......Page 68
Konjugált gradiens módszer......Page 69
Elsőrendű szükséges feltételek a szélsőértékre......Page 70
Karush-Kuhn-Tucker (KKT) feltételek......Page 71
Irodalomjegzék......Page 73
Tárgymutató......Page 74