One hundred prisoners and a light bulb

به گروهی متشکل از 100 زندانی که همه با هم در اتاق غذاخوری زندان هستند، گفته می شود که همه آنها را در سلول های انزوا قرار می دهند و سپس یک به یک در اتاقی حاوی چراغ روشن/خاموش بازجویی می شوند. تعویض. زندانیان ممکن است با جابجایی کلید چراغ با یکدیگر ارتباط برقرار کنند (و این تنها راهی است که می توانند از طریق آن ارتباط برقرار کنند). چراغ در ابتدا خاموش می شود. هیچ ترتیب مشخصی برای بازجویی یا فاصله بین بازجویی ها وجود ندارد و همان زندانی ممکن است در هر مرحله دوباره بازجویی شود. زمانی که یک زندانی بازجویی می شود، یا نمی تواند کاری انجام دهد، یا کلید چراغ را روشن کند، یا اعلام کند که همه زندانیان بازجویی شده اند. اگر آن اعلامیه درست باشد، زندانیان (همه) آزاد خواهند شد، اما اگر دروغ باشد، همه آنها اعدام خواهند شد. در حالی که هنوز در اتاق غذاخوری هستید و قبل از اینکه زندانیان به سلول های انزوا (برای همیشه) بروند، آیا زندانیان می توانند روی پروتکلی توافق کنند که آنها را آزاد کند؟

در نگاه اول، این معما وجود دارد. ممکن است حل آن غیرممکن به نظر برسد: چگونه می توان تمام اطلاعات لازم را تنها با استفاده از یک لامپ توسط زندانیان منتقل کرد؟ با این حال، در واقع راه‌حلی وجود دارد و می‌توان آن را با استدلال درباره دانش پیدا کرد.

این کتاب یک تور راهنما از طریق یازده معمای منطقی کلاسیک ارائه می‌کند که درگیرکننده و چالش‌برانگیز هستند و اغلب در راه‌حل‌هایشان شگفت‌انگیز هستند. این معماها حول اعلان دانش، نادانی و ظاهری که آنها به نوعی با خود در تضاد هستند، می چرخد. هر فصل بر روی یک پازل تمرکز دارد که نویسندگان آن را تجزیه می کنند تا خواننده را به سمت راه حل راهنمایی کنند.

برای خوانندگان عمومی و دانش آموزانی که دانش فنی کمی از ریاضیات دارند، صد زندانی و یک نور Bulbمقدمه ای در دسترس و سرگرم کننده برای منطق معرفتی خواهد بود. علاوه بر این، دانش‌آموزان پیشرفته‌تر و معلمان آن‌ها آن را به عنوان یک متن مرجع ارزشمند برای کار دوره مقدماتی و مطالعه بیشتر می‌دانند.

A group of 100 prisoners, all together in the prison dining area, are told that they will be all put in isolation cells and then will be interrogated one by one in a room containing a light with an on/off switch. The prisoners may communicate with one another by toggling the light switch (and that is the only way in which they can communicate). The light is initially switched off. There is no fixed order of interrogation, or interval between interrogations, and the same prisoner may be interrogated again at any stage. When interrogated, a prisoner can either do nothing, or toggle the light switch, or announce that all prisoners have been interrogated. If that announcement is true, the prisoners will (all) be set free, but if it is false, they will all be executed. While still in the dining room, and before the prisoners go to their isolation cells (forever), can the prisoners agree on a protocol that will set them free?

At first glance, this riddle may seem impossible to solve: how can all of the necessary information be transmitted by the prisoners using only a single light bulb?  There is indeed a solution, however, and it can be found by reasoning about knowledge.

This book provides a guided tour through eleven classic logic puzzles that are engaging and challenging and often surprising in their solutions.  These riddles revolve around the characters’ declarations of knowledge, ignorance, and the appearance that they are contradicting themselves in some way.  Each chapter focuses on one puzzle, which the authors break down in order to guide the reader toward the solution.

For general readers and students with little technical knowledge of mathematics, One Hundred Prisoners and a Light Bulb will be an accessible and fun introduction to epistemic logic.  Additionally, more advanced students and their teachers will find it to be a valuable reference text for introductory course work and further study.