On Round-Off Errors in Linear Programming

به دلیل تعداد محدود ارقام یا بیت ها در هر مکان ذخیره سازی در رایانه های الکترونیکی، خطاهای گرد کردن در طول عملیات حسابی ایجاد می شود. بسته به نوع عملیات، ساختار داده‌ها و مهارت برنامه، این خطاها در طول یک فرآیند محاسباتی مستمر که در آن داده‌های محاسبه‌شده متاثر از خطاها برای تولید داده‌های جدید استفاده می‌شوند، کم و بیش سریع افزایش می‌یابند و گسترش می‌یابند. . هدف از این تحقیق آگاهی از افزایش خطاهای دور در رویه های برنامه ریزی خطی بود. توجه کمتری به تئوری خطاهای دور کردن یا اثربخشی روش‌های حذف خطا شد. با توجه به این پرسش‌ها، نتایج بررسی‌هایی که در زمینه خطاهای دور در یک زمینه کلی‌تر که با مشکلات وارونگی ماتریس و مقدار ویژه سروکار دارد، برای اهداف این مقاله مورد استفاده قرار می‌گیرد. تاکید این تحقیق بیشتر بر مطالعه رفتار مسائل برنامه ریزی خطی معمولی از نقطه نظر تجمع خطا است.

Due to the limited number of digits or bits per storage location in electronic computers, round-off errors arise during arithmetic operations. Depending upon the kind of operation, the structure of the data, and the skillfulness of the program, these errors increase and spread out more or less quickly during a continued computation process in which the computed data affected by errors are themselves used for generating new data. The purpose of this investigation was to learn about the increase of round-off errors in linear programming procedures. Less attention was paid to the theory of round-off errors or to the effectiveness of error elimination procedures. In regard to these questions the results of in­ vestigations which have been made on round-off errors in a more general context dealing with matrix inversion and eigenvalue problems could be used for the purposes of this paper. The emphasis of this investigation lay rather on studying the behavior of typical linear programming problems from the pOint of view of error cumulation.