On Probabilistic Conditional Independence Structures

استقلال شرطی موضوعی است که بین آمار و هوش مصنوعی قرار دارد. ساختارهای استقلال شرطی احتمالی توصیف ریاضی ساختارهای استقلال شرطی احتمالی را ارائه می دهد. نویسنده از روش‌های غیر گرافیکی برای توصیف آنها استفاده می‌کند و رویکردی جبری دارد.

تک نگاری روش‌های مجموعه‌های ساختاری و توابع سوپر مدولار را ارائه می‌کند و به معنای استقلال و معادل‌سازی می‌پردازد. مجموعه های ساختاری انگیزه، مبانی ریاضی و زمینه های کاربردی گنجانده شده است، و یک مرور کلی از روش های گرافیکی نیز ارائه شده است. به ویژه نویسنده در استفاده از اصطلاحات مناسب دقت کرده و اثر را به گونه ای ارائه می کند که هم برای آماردانان و هم برای محققان هوش مصنوعی قابل درک باشد. مفاهیم ابتدایی ریاضی ضروری در یک ضمیمه یادآوری شده است.

ساختارهای استقلال شرطی احتمالی افزوده جدید ارزشمندی به ادبیات خواهد بود و ریاضیدانان کاربردی، آماردانان، انفورماتیکان، کامپیوترها را مورد توجه قرار خواهد داد. دانشمندان و احتمال دانان علاقه مند به هوش مصنوعی. این کتاب ممکن است ریاضیدانان محض را نیز مورد توجه قرار دهد زیرا مسائل باز گنجانده شده است.

Milan Studený یک کارمند ارشد پژوهشی در آکادمی علوم جمهوری چک است.

Conditional independence is a topic that lies between statistics and artificial intelligence. Probabilistic Conditional Independence Structures provides the mathematical description of probabilistic conditional independence structures; the author uses non-graphical methods of their description, and takes an algebraic approach.

The monograph presents the methods of structural imsets and supermodular functions, and deals with independence implication and equivalence of structural imsets. Motivation, mathematical foundations and areas of application are included, and a rough overview of graphical methods is also given. In particular, the author has been careful to use suitable terminology, and presents the work so that it will be understood by both statisticians, and by researchers in artificial intelligence. The necessary elementary mathematical notions are recalled in an appendix.

Probabilistic Conditional Independence Structures will be a valuable new addition to the literature, and will interest applied mathematicians, statisticians, informaticians, computer scientists and probabilists with an interest in artificial intelligence. The book may also interest pure mathematicians as open problems are included.

Milan Studený is a senior research worker at the Academy of Sciences of the Czech Republic.