On Meaningful Scientific Laws

نویسندگان روش‌های نظام‌مندی را برای کشف قوانین علمی پیشینی، بر اساس شهود یا «تجربه‌های گدانکن» توصیف می‌کنند. عبارات ریاضی قوانین علمی، طبق قرارداد، با این قاعده محدود می شوند که شکل آنها باید با تغییرات واحدهای متغیرهایشان تغییر ناپذیر باشد. این محدودیت امکان محدود کردن اشکال احتمالی قوانین را فراهم می کند. ارتباط نزدیکی با تحلیل ابعادی دارد، اما با آن متفاوت است. این یک کتاب ریاضی است که عمدتاً مبتنی بر حل معادلات تابعی است. در واقع یک فصل مقدمه ای بر نظریه معادلات تابعی است.

The authors describe systematic methods for uncovering scientific laws a priori, on the basis of intuition, or “Gedanken Experiments”. Mathematical expressions of scientific laws are, by convention, constrained by the rule that their form must be invariant with changes of the units of their variables. This constraint makes it possible to narrow down the possible forms of the laws. It is closely related to, but different from, dimensional analysis. It is a mathematical book, largely based on solving functional equations. In fact, one chapter is an introduction to the theory of functional equations.